高中数学必修二向量的坐标，高中数学必修二向量的坐标经典例题

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二向量的坐标的问题，于是小编就整理了4个相关介绍高中数学必修二向量的坐标的解答，让我们一起看看吧。

1. 两向量坐标方向怎么求？
2. 向量在基下的坐标怎么表示？
3. 向量的坐标表达式？
4. 两向量知道坐标外积怎么算？

两向量坐标方向怎么求？

两个向量的坐标方向可以通过使用向量的极角来确定。这个角度被定义为从x轴逆时针旋转到向量所在的直线的角度。可以使用反三角函数，如tan，来取得这个角度。

在二维坐标系中，这个角度可以表示为一个三角函数，即θ = arctan(y/x)。

因此，对于一个给定的向量，可以首先计算出这个向量的x和y坐标值，接着使用反三角函数计算角度。这个角度表示从x轴逆时针旋转到向量所在的直线的角度。

向量坐标运算公式是：向量坐标=末点的坐标—起始点的坐标。平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。

向量在基下的坐标怎么表示？

       向量的坐标指的是向量在基中的线性组合,这个组合的系数就是向量的坐标。

       在二维空间中,我们通常使用x轴和y轴作为基,表示一个向量(x, y)在基(x, y)下的坐标。在三维空间中,我们则需要使用三个基向量i, j, k来描述一个向量的坐标。具体而言,一个向量v在自然基下的坐标即为(v1, v2, v3),其中v1, v2, v3分别表示v在基i, j, k方向上的投影。 在实际的计算中,向量在自然基下的坐标通常需要通过向量的内积来计算。

        例如,***设我们有一个向量v和一组基向量{i, j, k},那么v在基{i, j, k}下的坐标应该为(v·i, v·j, v·k)。这个式子中的·表示向量的内积,即两个向量对应分量的乘积之和。

应该是求向量在基下的坐标： 具体方法：

1）如果基是列向量，则设列向量构成矩阵A 此时求向量b的坐标，使用公式A⁻¹b 也即可以对增广矩阵A|b，同时作初等行变换，前n列化为单位矩阵，第n+1列就是坐标。

2）如果基是行向量，则设行向量构成矩阵A 此时求向量b的坐标，使用公式bA⁻¹ 也即可以对增广矩阵(A|b)T，同时作初等列变换，前n行化为单位矩阵，第n+1行就是坐标。

向量的坐标表达式？

向量的坐标运算公式是λAB=λ(x2-x1，y2-y1)=(λx2-λx1，λy2-λy1)。实数λ和向量a的叉乘乘积是一个向量，记作λa，且|λa|=|λ|*|a|。当λ>0时，λa的方向与a的方向相同；当λ<0时，λa的方向与a的方向相反；当λ=0时，λa=0，方向任意。当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。
注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。当 |λ|>1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸长为原来的|λ|倍

两向量知道坐标外积怎么算？

数量积AB=ac+bd向量积要利用行列式若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2 向量a×向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量也称为标量积、点积、点乘，是接受在实数R上的两个矢量并返回一个实数值标量的二元运算。

它是欧几里得空间的标准内积。

已知两个非零向量a=（x1，y1），b=（x2，y2），则有a·b=x1x2+y1y2，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在 向量空间中向量的 二元运算。与 点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。

叉积的长度 | a× b| 可以解释成这两个叉乘向量 a, b共起点时，所构成平行四边形的面积。

据此有：混合积 [ a b c] = ( a× b)· c可以得到以 a， b， c为棱的平行六面体的体积。

到此，以上就是小编对于高中数学必修二向量的坐标的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二向量的坐标的4点解答对大家有用。