高中数学必修1换底公式，高中必修一数学换底公式

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修1换底公式的问题，于是小编就整理了2个相关介绍高中数学必修1换底公式的解答，让我们一起看看吧。

1. 高一数学对数运算的换底公式的推算？
2. 高一的log换底公式？

高一数学对数运算的换底公式的推算？

换底公式是一个比较重要的公式，在很多对数的计算中都要使用，也是高中数学的重点。　　log（a）（b）表示以a为底的b的对数。　　所谓的换底公式就是　　logab=log(n)(b)/log(n)（a）编辑本段换底公式的推导过程：　　若有对数log（a）（b）设a=n^x,b=n^y(n>0,且n不为1)如：log（10）（5）=log（5）（5）/log（5）（10）　　则log（a）（b）=log（n^x）(n^y)　　根据对数的基本公式　　log(a）(M^n)=nloga(M)和基本公式log(a^n)M=1/n×log(a)M　　易得　　log(n^x)(n^y)=y/x　　由a=n^x,b=n^y可得x=log(n)(a),y=log(n)(b)　　则有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)　　得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)　　例子：log(a)(c)*log(c)(a)=log(c)(c)/log(c)(a)*log(c)(a)=log(c)(c)=1编辑本段换底公式的应用：　　1.在数学对数运算中，通常是不同底的对数运算，这时就需要换底.　　通常在处理数***算中，将一般底数转换为以e为底（即In）的自然对数或者是转换为以10为底（即lg）的常用对数，方便于我们运算；有时也通过用换底公式来证明或求解相关问题；　　2.在工程技术中，换底公式也是经常用到的公式，　　例如，在编程语言中，有些编程语言（例如C语言）没有以a为底b为真数的对数函数；只有以常用对数10为底的对数或自然对数e为底的对数（即Ig、In）,此时就要用到换底公式来换成以e或者10为底的对数来表示出以a为底b为真数的对数表达式，从而来处理某些实际问题。

换底公式是一个比较重要的公式，在很多对数运算中都要使用，它的推算过程如下：

设a=\log_bN（a＞0，a\neq1，N＞0，b＞0，b\neq1），则有b=\log_aN。

把b=\log_aN代入\log_bN=a中得：

\begin{align*} \log_bN&=a\\ \log_aN&=\frac{1}{a} \end{align*}

根据对数的性质，以任何数为底，1的对数都为0，即\log_a1=0，则有：

\frac{1}{a}=\log_a\frac{1}{a}=-1

所以，\log_bN=\frac{1}{a}=\frac{\log_aN}{-1}，即\log_bN=\frac{\log_aN}{\log_ab}。

因此，换底公式为\log_bN=\frac{\log_aN}{\log_ab}。

高一的log换底公式？

换底公式：logb(c)=loga(c)/loga(b) 可将不同底的对数换为同底的对数 (括号前为底数，括号内为真数)如：log3(5)=lg5/lg3 (换为常用对数) log3(5)=ln5/ln3 (换为自然对数)log8(9)=log5(9)/log5(8) (换为任意数为底的对数，可将5换为任意正数)希望对你有帮助

到此，以上就是小编对于高中数学必修1换底公式的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修1换底公式的2点解答对大家有用。