高中数学必修二直线与平面，高中数学必修二直线与平面垂直的判定

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二直线与平面的问题，于是小编就整理了5个相关介绍高中数学必修二直线与平面的解答，让我们一起看看吧。

1. 直线在平面上是指直线和平面是什么位置关系？
2. 直线与平面相交的判定？
3. 在同一个平面内两条直线的位置关系有什么和什么两种？
4. 高数线面平行公式？
5. 经过两条相交直线,有且只有一个平面,对吗？

直线在平面上是指直线和平面是什么位置关系？

在空间，直线与平面的位置关系有如下几种：

1、没有公共点。此时直线与平面平行；

2、有一个公共点。此时直线与平面相交；

3、有两个公共点。根据平面公理，此时直线上的所有点都在平面内，也即只要有两个公共点，那么直线上的所有点就都是公共点。这种位置关系叫 直线在平面内 ，也叫 平面过直线 。

直线与平面相交的判定？

将x-2=(z-4)/2 y-3=(z-4)/2，一起代入2x=y=z-6=0，得z=2将z=2代回得 x=1 y=2，所以交点为（1,2,2）。

存在性：直线与平面的交点可能有零个，一个，或无数个。 可行性：已知直线上不重合两点，可以确定一条直线，已知直线与平面，则一定可以得到两者之间的关系。

向量法：当已知平面的一般式方程时(ax+by+cz+d=0)，n⃗ =(a,b,c)′就是平面的法矢量，也就能够很容易求出点到平面的距离和一个向量到法矢量的投影

在同一个平面内两条直线的位置关系有什么和什么两种？

平行、相交。两种。分析过程如下：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行、相交。在空间中两条直线的位置关系有三种：平行、相交、异面。平行线的性质：

1、平行于同一直线的直线互相平行；

2、两平行直线被第三条直线所截，同位角相等；

3、两平行直线被第三条直线所截，内错角相等；

4、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。正平行线的性质与平行线的判定不同，平行线的判定是由角的数量关系来确定线的位置关系，而平行线的性质则是由线的位置关系来确定角的数量关系，平行线的性质与判定是因果倒置的两种命题。

高数线面平行公式？

一，面外一条线与面内一条线平行，或两面有交线强调面外与面内 二，面外一直线上不同两点到面的距离相等，强调面外 三，证明线面无交点 四，反证法（线与面相交，再推翻）

五，空间向量法，证明线一平行向量与面内一向量（x1x2-y1y2=0）

若两个向量a、b平行：a=λb（b不是零向量）

若两个向量垂直：数量积为0，即a•b=0

坐标表示

设a=(x1,y1),b=(x2,y2)

若a//b则有x1y2-x2y1=0

若a⊥b则有x1x2+y1y2=0

经过两条相交直线,有且只有一个平面,对吗？

证明方法一：

设直线a与直线b交于点A,在直线b上取点B,使A、B不重合.

因为a 交 b = A

所以直线b上有且仅有一点A经过直线a

因为B 属于 b

A、B不重合

所以B不属于直线a

所以有且仅一个平面Z经过点B和直线a

所以点A在该面内

又因为点A、B在直线b上

点A、B又都在平面Z内

所以直线b在平面Z内

所以经过相交直线有且仅有一个平面

证明方法二：

设直线a直线b交于点A,在直线a上取点B,且A、B不重合,在直线b上取点C,且A、C不重合.

因为A、B、C不重合

则有且仅有一个平面Z经过A、B、C

因为点A、B都在直线a上

所以在直线a在平面Z内

同理直线b也在平面Z内

所以经过两条相交直线只有一个平面.

到此，以上就是小编对于高中数学必修二直线与平面的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二直线与平面的5点解答对大家有用。