bsmseo 发布于2024-07-24 09:02:22 高中数学 13 次
大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于高中数学必修一函数的映射的问题,于是小编就整理了4个相关介绍高中数学必修一函数的映射的解答,让我们一起看看吧。
映射的个数公式其实属于高三的排列组合,但高一也能讲得通 如A={1,2,3} B={a,b,c,d} 从A到B建立一个映射; 先把A中的1映到B中有4种方法, 再把A中的2映到B中有4种方法; 最后把A中的3映到B中还是有4种方法,按树形结构有:4*4*4=64(种) 公式就是 N=n^m (其中n是象集B中元素个数,m是原象集A的个数)
映射的个数公式其实属于高三的排列组合,但高一也能讲得通如A={1,2,3} B={a,b,c,d}从A到B建立一个映射;先把A中的1映到B中有4种方法,再把A中的2映到B中有4种方法;最后把A中的3映到B中还是有4种方法,按树形结构有:4*4*4=64(种)公式就是N=n^m (其中n是象集B中元素个数,m是原象集A的个数)
通常情况下,映射一词有照射的含义,是一个动词。 在数学里,映射则是个术语,指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系,为名词;亦指“形成对应关系”这一个动作,动词。 相同点:
(1)函数与映射都是两个非空***中元素的对应关系; (2)函数与映射的对应都具有方向性; (3)A中元素具有任意性,B中元素具有唯一性;即A中任意元素B中都有唯一元素与之对应.(多值函数除外,这类函数一般不纳入函数的范畴) 不同点: 函数是一种特殊的映射,它要求两个***中的元素必须是数,而映射中两个***的元素是任意的数学对象。
具体介绍如下:
映射原理,指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系,为名词。映射,或者射影,在数学及相关的领域经常等同于函数。基于此,部分映射就相当于部分函数,而完全映射相当于完全函数。
单射:设f是***A到***B的一个映射,如果对于任意a,b属于A,当a不等于b时有f(a)不等于f(b),则称f是A到B内的单映射 。
2.
满射:如果对任意的b属于B都有一个a属于A使得f(a)=b,则称f是A到B上的映射,或称f是A到B的满映射。
3.
一一映射,又称双射,即同时满足单射和满射。
映射与函数的区别,在中学阶段,就是:映射可以是任意***,而函数只能是两个非空数集之间的映射,所以说,函数是特殊的映射....
而在映射的定义中,只要求A中任意一个元素a在B中都能找到唯一的一个元素与A中的这个元素a对应.而并没要求B中的所有元素都要被a中的元素对应,就是说,B中有些元素可以不被A中的元素对应...在B中,与A中的元素相对应的称之为象,即,B中的元素除了有象之外,还可以存在不是象的元素
,而所有的象构成的***称为函数的值域,那么当然值域中所有的元素都在***B中,而B中可以有元素不在值域中,所以说值域是B的子集
1.映射
一般地,设A,B是两个***,如果按照某种对应法则f,对于***A中的任何一个元素,在***B中都有唯一的元素和它对应,这样的对应叫做从***A到B的映射,记:f:A→B
由映射定义,可理解为下述三点:
(1)
A中每一个元素必有唯一的象
(2)
对于A中的不同的元素,在B中可以有相同的象
(3)
允许B中元素没有原象:
函数是由一个非空数集到另一个非空数集的映射 由此可知,函数是一种特殊的映射
。必须满足A、B都是非空数集,其象的***是B的子集。
三要素
定义域、对应法则、值域
补充:一个函数要满足两个条件,一个条件是要有两个变量,另一个条件就是两个变量之间要有关系,用数学的术语来说就是相互之间要有对应法则。
到此,以上就是小编对于高中数学必修一函数的映射的问题就介绍到这了,希望介绍关于高中数学必修一函数的映射的4点解答对大家有用。
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必修二高中数学立体几何,数学高中必修2立体 几何
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