高中数学必修二实数和虚数，高中数学必修二实数和虚数的关系

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二实数和虚数的问题，于是小编就整理了2个相关介绍高中数学必修二实数和虚数的解答，让我们一起看看吧。

1. 什么是实数和虚数的定义？
2. 虚数指的是哪些数？

什么是实数和虚数的定义？

实数是有理数和无理数的总称，可以与数轴上的点一一对应。实数可以分为正数、负数和0，都是可以比较大小的。实数都可以写成两个整数商的形式，即都可通过有限次加减乘除实数可以化为有理数。

虚数是一种数学概念，在数学中写成i^2=-1。虚数这个术语来自于***数字的发明者，由于发明者是位***商人，在西方人们称其为虚数。虽然虚数不能表示成分数的情形只发生在数***算上，但是在一些其它的理论，特别是理论物理学上也是十分必要的，故也经常被人误称为“***数”。实数和虚数组成了所有的数。除了虚数单位i外，实数可以表示成其它任何一个复数的商（即，可以表示成两个整数的商）。

实数是有理数和无理数的总称。实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。虚数是指实数以外的复数。 形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数，通常用字母 z 表示。当b=0，z为实数；当b≠0，z为虚数。

虚数指的是哪些数？

虚数是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i² = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。

后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。

首先，***设有一根数轴，上面有两个反向的点：+1和-1。这根数轴的正向部分，可以绕原点旋转。显然，逆时针旋转180度，+1就会变成-1。这相当于两次逆时针旋转90度。

因此，我们可以得到下面的关系式：(+1) * (逆时针旋转90度) * (逆时针旋转90度) = (-1)，如果把+1消去，这个式子就变为：(逆时针旋转90度)^2 = (-1) ，将"逆时针旋转90度"记为 i ：i^2 = (-1)。扩展资料一、虚数加法的物理意义虚数的引入，大大方便了涉及到旋转的计算。

比如，物理学需要计算"力的合成"。

***定一个力是 3 + i ，另一个力是 1 + 3i ，计算合成力。

根据"平行四边形法则"，你马上得到，合成力就是 ( 3 + i ) + ( 1 + 3i ) = ( 4 + 4i )。二、虚数的作用如果涉及到旋转角度的改变，处理起来更方便。

比如，一条船的航向是 3 + 4i 。如果该船的航向，逆时针增加45度，计算新航向。45度的航向就是 1 + i 。计算新航向，只要把这两个航向 3 + 4i 与 1 + i 相乘就可以了（原因在下一节解释）：( 3 + 4i ) * ( 1 + i ) = ( -1 + 7i )所以，该船的新航向是 -1 + 7i 。

如果航向逆时针增加90度，就更简单了。因为90度的航向就是 i ，所以新航向等于：( 3 + 4i ) * i = ( -4 + 3i )。

虚数单位i的平方等于-1，定义复数z=a十bi，a∈R，b∈R。(R为实数集)，当b=0时，z=a为实数，当b不等于0时，z=a十bi为虚数，当b不等于0而a=0，z=bi叫做纯虚数。复数是为了解决负数不能开平方的问题而由实数扩充的，每个复数数都是由有序实数对(a，b)一一对应，所以在直角坐标平面上，每一个复数对应唯一的一个点(a，b)。虚数也是对应唯一一个点(a，b)。

到此，以上就是小编对于高中数学必修二实数和虚数的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二实数和虚数的2点解答对大家有用。