高中数学必修二实数指数幂，高中数学实数指数幂及其运算

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二实数指数幂的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修二实数指数幂的解答，让我们一起看看吧。

1. 实数指数幂有哪些运算法则？
2. 为什么实数指数幂运算中a大于0？
3. y=x的次方指数函数图象？

实数指数幂有哪些运算法则？

实数指数幂及其运算法则：

一、同底数

 幂相乘，底数不变，指数相加； a^mXa^n=a^(m+n)

二、同底数幂相除，底数不变，指数相减； a^m÷a^n=a^(m-n)

三、幂的乘方

 ，底数不变，指数相乘； (a^m)^n=a^(mn)

四、积的乘方等于乘方的积。 (ab)^n=a^nXb^n

概述

实数指数幂基本包括整数指数幂、分数指数幂

 与无理数指数幂。

指数和幂数如何巧记

口诀：

指数加减底不变,同底数幂相乘除。

指数相乘底不变,幂的乘方要清楚。

积商乘方原指数,换底乘方再乘除。

非零数的零次幂,常值为 1不糊涂。

负整数的指数幂,指数转正求倒数

 。

看到分数指数幂,想到底数必非负。

乘方指数是分子,根指数要当分母

 。

为什么实数指数幂运算中a大于0？

答案是：因为分数指数幂可以化成根号的形式，在实数范围内，根号里的数必大于零

此外根据幂的运算法则可知：

同底数幂相乘，底数不变指数相加，同底数幂相除，底数不变指数相减。并且规定：任何数的零次幂等于一。

我们试想一下，如果底数为零，那么，零的零次幂也等于一，那是不可能的（没有意义）。同样的道理，如果底数小于一，也是没有意义的。

y=x的次方指数函数图象？

1、幂函数的图象及性质

所有的幂函数在(-∞，+∞)上都有各自的定义，并且图像都过点(1,1)。

(1)当>0时，幂函数y=x的a次幂有下列性质：1、图像都通过点(1,1)(0,0) ；2、在第一象限内，函数值随x的增大而增大；3、在第一象限内，>1时，图像开口向上；0<<1时，图像开口向右；4、函数的图像通过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数。

(2)当<0时，幂函数y=xa有下列性质：1、图像都通过点(1,1)；2、在第一象限内，函数值随x的增大而减小，图像开口向上；3、在第一象限内，当x从右趋于原点时，图像在y轴上方趋向于原点时，图像在y轴右方无限接近y轴，当x趋于+∞时，图象在x轴上方无限地逼近x轴。

(3)当=0时，幂函数y=xa有下列性质：y=x0是直线y=1去掉一点(0,1) 它的图像不是直线。

2、幂函数性质

幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性;幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内;如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点.

当 y=x 的次方指数函数写作 y = a^x（其中 a 是一个正常数且不等于1）时，其图象是一条以点 (0, 1) 为标准点的增长迅速的曲线。

具体来说，当 a 大于1时，函数图象会从点 (0, 1) 开始向右上方无限延伸，并且趋近于 x 轴，但永远不会与 x 轴相交。

当 0<a<1 时，函数图象会从点 (0, 1) 开始向右上方逐渐增大，但趋近于 y 轴，同样永远不会与 x 轴相交。

这种函数图象的特点是从标准点开始逐渐远离 x 轴或 y 轴，而且它们的增长速度与底数 a 的大小有关：当 a 越大，图象增长得越快；当 0<a<1 时，图象增长得越慢。

请注意，对于负数的x值，次方指数函数通常是不定义的，因为它要求计算非实数结果。

到此，以上就是小编对于高中数学必修二实数指数幂的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二实数指数幂的3点解答对大家有用。