高中数学必修一幂函数习题，高一数学必修一幂函数典型例题及答案

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修一幂函数习题的问题，于是小编就整理了5个相关介绍高中数学必修一幂函数习题的解答，让我们一起看看吧。

1. 幂函数的应用题及解题方法？
2. 一次幂函数？
3. 幂函数是偶函数的例子？
4. 7个常用的幂函数的和函数？
5. 幂函数和函数的求法？

幂函数的应用题及解题方法？

幂函数的运算题需要注意底数和指数的关系，如何根据题目中给出的信息来确定对应的底数和指数，进而进行运算。

常用的方法包括化简指数、分解因式、提取公因式等，同时需要注意运算法则，如同底数相乘指数相加、同底数相除指数相减等。

另外，注意符号的处理，如负指数的处理，需要将指数化为正数再进行运算。最后，需要验证结果的正确性，确保答案符合题目要求。

一次幂函数？

不一定

一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数

幂函数是基本初等函数之一。一般地，y=x^α(α为有理数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。整个函数只能有一项，不能有非1的系数，也不能有常数。

而一次函数就不一定是幂函数，一次函数只有y=x是幂函数，此时的一次函数也是正比例函数

幂函数是偶函数的例子？

形如y=x^α(α∈R)的函数叫幂函数。幂函数的图象与性质由幂指数α的范围来决定。判断函数奇偶性第一步，先求定义域，定义域要关于原点对称，第二步找f(-x)与f(x)关系。若f(-x)=f(x)则为偶函数。幂函数中的偶函数有很多，例如:y=ⅹ^2，y=x^4…y=ⅹ^(-2)，y=x^(-4)…，y=x^(-2/3)，y=x(-4/5)…

最简单的y=x^2就是偶函数。其实指数是偶数的幂函数都是偶函数。如y=x^4,y=x^6等。另外,如y=x^(2/3)也是偶函数。但反过来y=x^(3/2)就不是偶函数,因为x>0.

7个常用的幂函数的和函数？

一、通过恒等变形化为常用级数的幂级数求和函数S(x)计算幂级数的和函数，首先要记牢常用级数的和函数，再次基础上借助四则运算、变量代换、拆项、分解、标号代换等恒等变形手段将待求级数化为常用级数的标准形式来求和函数。

二、求通项为P(n)x^n的和函数，其中P(n)为n的多项式解法1、用先逐项积分，再逐项求导的方法求其和函数。积分总是从收敛中心到x积分。

三、求通项为x^n/P(n)的和函数，其中P(n)为n的多项式解法1、对级数先逐项求导，再逐项积分求其和函数，积分时不要漏掉S(0)的值。解法2、也可化为几何级数的和函数的积分求之。

四、含阶乘因子的幂级数（1）分解法：将幂级数一般项进行分解等恒等变形，利用e^x、sinx、cosx的幂级数展开式求其和函数。一般分母的阶乘为n!的幂级数常用e^x的展开式来求其和函数，分母的阶乘为(2n+1)!或(2n)!的幂级数常用sinx、cosx的展开式来求其和函数。

幂函数和函数的求法？

幂函数的和函数：f(x)=∑（n+1），幂函数是基本初等函数之一，一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从***、映射的观点出发

幂函数运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a^m*a^n=a^(m+n)；同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a^m/a^n=a^(m-n)等。

运算法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a^m*a^n=a^(m+n)

同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a^m/a^n=a^(m-n),

幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(a^m)^n=a^(mn),

积的乘方，等于积里的每个因式分别乘方，然后再把所得的幂相乘，即(a^mb^n)^p=a^(mp)*b^(np).

(其中m,n,p都是整数，且a,b均不为0。)

到此，以上就是小编对于高中数学必修一幂函数习题的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修一幂函数习题的5点解答对大家有用。