高中数学必修二求弦长，高二数学弦长公式

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二求弦长的问题，于是小编就整理了1个相关介绍高中数学必修二求弦长的解答，让我们一起看看吧。

1. 弦长的计算公式高一？

弦长的计算公式高一？

弦长公式

弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。

弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。

圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。

基本信息

中文名

弦长公式

外文名

Chord length formula

适用领域

求弦长，不能算两点距离

目录

公式一

引入

直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何的重要内容之一，也是高考的热点，反复考查。考查的主要内容包括：直线与圆锥曲线公共点的个数问题；弦的相关问题（弦长问题、中点弦问题、垂直问题、定***点问题等）；对称问题；最值问题、轨迹问题和圆锥曲线的标准方程问题等。

证明

弦长公式

弦长公式

弦长= =

弦长公式

弦长公式

弦长公式

弦长公式

弦长公式

其中 为直线斜率，（ , ），（ , ）为直线与曲线的两交点

证明方法如下：

弦长公式

***设直线为：

弦长公式

圆的方程为：

弦长公式

弦长公式

弦长公式

弦长公式

***设相交弦为AB，点A为（ , ）点B为（ , ）

弦长公式

则有

弦长公式

弦长公式

把 ， 分别代入，

则有：

弦长公式

弦长公式

弦长公式

弦长公式

证明 的方法也是一样的

证明方法二

弦长公式

这是两点间距离公式

弦长公式

因为直线

弦长公式

所以

将其代入

弦长公式

得到

弦长公式

弦长公式

弦长公式

弦长公式

弦长公式

弦长

公式二

抛物线

抛物线

弦长公式

=2px，过焦点直线交抛物 线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长：d=p+x1+x2

弦长公式

=-2px，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙x1+x2﹚

弦长公式

=2py，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p+y1+y2

弦长公式

=-2py，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙y1+y2﹚

公式三

弦长公式

弦长公式

弦长公式

弦长公式

d = = = = ..........................................................1式

关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用

|AB|=[根号下（1+k^2）]乘以|x2-x1|=[根号下（1+1/k^2）]乘以|y2-y1|

设圆半径为r，圆心为（m,n)

直线方程为ax+by+c=0

弦心距为d

则d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2 )

则弦长的一半的平方为（r^2-d^2)/2

弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。

d=√1+k²•|X1-X2|=√1+k²•√(x1+x2)²-4x1x2

k是指AB两点所在斜率，X1,X2是指直线与曲线联立得到的方程中的解

d=√1+k²•|X1-X2|=√1+k²•√(x1+x2)²-4x1x2

k是指AB两点所在斜率，X1,X2是指直线与曲线联立得到的方程中的解d=√1+k²•|X1-X2|=√1+k²•√(x1+x2)²-4x1x2

k是指AB两点所在斜率，X1,X2是指直线与曲线联立得到的方程中的解

到此，以上就是小编对于高中数学必修二求弦长的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二求弦长的1点解答对大家有用。