高中数学必修二定理解析，高中数学必修二定理解析题及答案

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二定理解析的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修二定理解析的解答，让我们一起看看吧。

1. 高等数学三大定理？
2. 与2有关的数学定理？
3. b^2-ac判断极值的方法

高等数学三大定理？

1 零点存在性定理。

1）条件：若①f(x)在[a,b]上连续，且②f(a)f(b)<0

2）结论：则在(a,b)上，至少存在一点ξ（a<ξ<b）,使得f(ξ)=0。换句话说，f(x)=0在(a,b)内至少存在一个实根。

2 罗尔定理。

1）条件：①在闭区间[a,b]上连续；②在开区间(a,b)上可导；③f(a)=f(b)

2）结论：则存在一点ξ（a<ξ<b）,使得f'(ξ

)=0。

3 拉格朗日中值定理。

1）条件：①在闭区间[a,b]上连续；②在开区间(a,b)上可导

2）结论：则存在一点ξ（a<ξ<b）,使得f'(ξ)=[f(b)-f(a)]/(b-a)。

与2有关的数学定理？

在数学上2是唯一的偶质数，2还与费马大定理(当整数n >2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解)有关系，费马大定理被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在1995年，被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。

b^2-ac判断极值的方法

二元函数极值的充分条件：

f(x,y)=f(x0,y0)+△x f_x'(x0,y0)+△y f_y'(x0,y0)+1/2[(△x)²f_xx'' (ξ,η)+2△x △y f_xy''(ξ,η)+(△y)² f_yy''(ξ,η)]=f(x0,y0)+1/2[(△x)²f_xx'' (ξ,η)+2△x △y f_xy''(ξ,η)+(△y)² f_yy''(ξ,η)]→f(x0,y0)+1/2[A(△x)²+2B△x △y +C(△y)² ]B²-AC＜0时，中括号内符号恒定不变。A<0时,中括号内恒为负数，此时为极大值点。也就是说，在(x0,y0)邻域内，任意变动△x,△y,都会导致函数值变小，因此(x0,y0)是极大值点。A>0时,中括号内恒为正数，此时为极小值点。B²-AC>0时，中括号内符号不确定，因此不是极值点。B²-AC=0时,中括号内大于等于0，可能是极值点，也可能不是极值点

求极值的一般步骤：

1、找到等式f'(x)=0的根

2、在等式的左右检查f'(x)值的符号。如果为负数，则f(x)在这个根得到最大值；如果为正数则f(x)在这个根得到最小值。

3、判断f'(x)无意义的点。首先可以找到f'(x)=0的根和f'(x)的无意义点。这些点被称为极点，然后根据定义来判断。

4、函数z=f(x,y)的极值的方法描述如下：

(1)解方程式fx(x,y)=0，fy(x,y)=0，求一个实数解，可以求所有的塞音；

(2)对于每个停止点(x 0,y 0)，找到二阶偏导数的值a,b,c；

(3)确定ac-b2的符号，并根据定理2的结论确定f(x 0,y 0)是一个最大值、最大值还是最小值。

上面介绍的极值必要条件和充分条件都是对函数在极值点可导的情形才有效的。当函数仅在区域D内的某些孤立点(x, y)不可导时，这些点当然不是函数的驻点，但这种点有可能是函数的极值点，要注意另行讨论。

到此，以上就是小编对于高中数学必修二定理解析的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二定理解析的3点解答对大家有用。