高中数学必修二面积体积，数学必修二面积体积公式

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二面积体积的问题，于是小编就整理了4个相关介绍高中数学必修二面积体积的解答，让我们一起看看吧。

1. 体积面积怎么算？
2. 平面图形和立体图形的面积和体积公式？
3. 如何求正四面体的体积和表面积？
4. 球的面积和体积如何算出来？

体积面积怎么算？

体积公式：

圆柱体的体积公式：体积=底面积×高 ，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱=S底×h=πr² ×h,或S=πr的平方h。

长方体的体积公式：体积=长×宽×高。（底面积乘以高 S底·h）如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，则长方体体积公式为：V长=abc。

正方体的体积公式：体积=棱长×棱长×棱长。（底面积乘以高 S底·h)如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V=a·a·a=a^3。

面积公式：

长方形：S=ab{长方形面积=长×宽}。

正方形：S=a^2{正方形面积=边长×边长}。

平行四边形：S=ab{平行四边形面积=底×高}。

三角形：S=ab÷2{三角形面积=底×高÷2}。

梯形：S=（a+b）×h÷2{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}。

平面图形和立体图形的面积和体积公式？

平面图形公式:

长方形的周长=(长+宽)×2 、正方形的周长=边长×4、 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 、半径=直径÷2。

立体图形公式:

长方体的表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高) 用符号表示是:S=2(ab+bc+ca)

长方体的体积 =长×宽×高 用符号表示是:V=abh 或底面积×高 用符号表示是:V=Sh。

如何求正四面体的体积和表面积？

当正四面体的棱长为a时，体积：√2a³/12，表面积√3a^2。

解答过程如下：

正四面体是由四个全等的正三角形所组成的几何体。它有四个面、四个顶点、六条棱。每个二面角均为70°32’，有四个三面角，每个三面角的面角均为60°，以a表示棱长，A表示全面积，V表示体积。

例如，表面积为8平方厘米的正四面体，体积约为1.16***立方米；表面积为8平方厘米的正六面体（正方体），体积约为1.539立方厘米；而表面积是8平方厘米的球，体积却约有2.128立方厘米。

扩展知识：

常用结论

（1）与体积有关的几个结论。

①一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差。

②底面面积及高都相等的两个同类几何体的体积相等。

（2）几个与球有关的切、接常用结论。

a、正方体的棱长为a，球的半径为R，

①若球为正方体的外接球，则；2R＝√3a

②若球为正方体的内切球，则2R＝a；

③若球与正方体的各棱相切，则2R＝√2a。

b、正四面体的外接球与内切球的半径之比为3：1.

因为正四面体的每个面都是正三角形,所以它的表面积就等于每个面的正三角形的面积的4倍,而正三角形的面积等于(√3)a^2/4,(其中a是正三角形的边长)所以正四面体表面积等于(√3)a^2,(其中a是正四面体的棱长).

球的面积和体积如何算出来？

推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的： ***设圆球的半径和圆柱的底面半径相等，都为r，则圆柱的高是2r，或者是d，再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式，然后分别乘 ，就得出圆球的体积和表面积，最后进行整理。具体过程如下： V圆柱=πr2×2r =πr2×（r+r） =πr3×2 V球=πr3×2× = πr3 S圆柱=πr2×2+πd×d =πdr+πdd =(r+d) πd =3r×2πr =6πr2 S球=6πr2× =4πr2 这样，圆球的体积和表面积的计算公式就都得出来了。

到此，以上就是小编对于高中数学必修二面积体积的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二面积体积的4点解答对大家有用。