高中数学必修四合数题，高中数学必修四合数题目及答案

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修四合数题的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修四合数题的解答，让我们一起看看吧。

1. 证明：在n、m都是大于1的整数时m的四次方+4n的四次方是合数？
2. 4的所有倍数都是合数对吗？
3. 两个合数的最大公因数是4，最小公倍数是120？

证明：在n、m都是大于1的整数时m的四次方+4n的四次方是合数？

m^4+4n^4=(m^2)^2+(2n^2)^2+4m^2n^2-4m^2n^2=(m^2+2n^2)^2-(2mn)^2=(m^2+2n^2+2mn)(m^2+2n^2-2mn)n、m是大于1的整数，m^2+2n^2+2mn、m^2+2n^2-2mn是整数，所以m^4+4n^4是合数

4的所有倍数都是合数对吗？

4的倍数：一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。数字无限大，所发4的倍数也是有无限个，

举例介绍：

4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60、64、68、72、76、80、84、88、92、96、100、104、108、112、116、120、124、128、132、136、140、144、148、152、156、160、164、168、172、176、180、184、188、192、196、200、204、208、212、216、

220、224、228、232、236、240、244、248、252、256、260、264、268、272、276、280、284、288、292、296、300、304、308、312、316、320、324、328、332、336........

倍数定义

①一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的***为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

“4的所有倍数都是合数”这个结论是对的。任意一个大于零的自然数最小倍数是它自身。所以4的最小倍数是4。合数是指大于一的自然数中，除了能被1和它本身整除，还能被其他大于一的自然数整除的数。所以4是最小的合数，所以只要是4的倍数都是合数，比如4、8、12、16、20、24、28等等都是合数。

两个合数的最大公因数是4，最小公倍数是120？

两个数的最大公因数是这两个数的公有质因数的乘积。题目中，两个合数的最大公因数是4，而4可以分解为质因数的乘积是4=2*2，也就是说这两个合数都有质因数2、2，同时除了质因数2、2以外，这两个数的其他质因数都不相同。

两个数的最小公倍数是这两个数的所有质因数的乘积，本题，两个数的最小公倍数是120，而：

120/4=30

也就是说，除了质因数2、2外，这两个数的其他质所有质因数的乘积等于30.但30是偶数，而偶数肯定有质因数2，这与除了2、外两个数不再有相同的质因数是冲突的，也就是说不可能存在这样的两个数：最大公因数是4，最小公倍数是120

两个合数的最大公因数题4，最小公倍数是120？

设这两个数分别为4x，4y（x，y为自然数且互质，由题意得4xy二120，即xy二30，又x，y自然数且互质，所以x二5，y二6。（或x二6，y二5）则4x是20（或24），4y是24（或20）所以这两个数分别是20，24。不知解答是否正确？谢谢！

到此，以上就是小编对于高中数学必修四合数题的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修四合数题的3点解答对大家有用。