高中数学必修二体积面积题，高中数学必修二体积面积题目及答案

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二体积面积题的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修二体积面积题的解答，让我们一起看看吧。

1. 长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化? 长，宽，高，表面积，体积？
2. 面积怎么换算成容积或体积？
3. 长方体的表面积越大体积就越大.对吗？

长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化? 长，宽，高，表面积，体积？

（1）表面积：（2×1+2×3+1×3）×2=22（平方厘米），

体积：2×1×3=6（立方厘米）；

（2）表面积：（4×2+4×6+2×6）×2=88（平方厘米），

体积：4×2×6=48（立方厘米）；

（3）表面积：（8×4+8×12+4×12）×2=352（平方厘米），

体积：8×4×12=384（立方厘米）；

表面积变化：88÷22=4倍，

352÷88=4倍；

所以，长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积变为原来的4倍；

体积变化：48÷6=8倍，

384÷48=8倍，

所以，长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的体积变为原来的8倍．

面积怎么换算成容积或体积？

设长方体的长宽高分别为a、b、c，单位是米;体积=abc(立方米)，abc=2228.76(立方米)，1个方程有3个未知数,a、b、c的解有很多个，因此,表面积=2*（ab+ac+bc）(平方米)的解也有很多个.底面为正方形,a=b,abc=a²c=2228.76(立方米)，1个方程有2个未知数,a、c的解有很多个，因此,表面积=2*（ab+ac+bc）=2*（a²+ac+ac）=2*(a²+2ac)(平方米)的解也有很多个.在正方体的条件下,a=b=c,a³=2228.76,a=2228.76开立方=13.06234(米),表面积=2*（ab+ac+bc）=2*(a²+a²+a²)=6*a²=6*13.06234²=1023.749(平方米);所以,在已知长方体体积的情况下不能通过数学方法求得这个长方体的表面积,只有在已知正方体体积的情况下才能通过数学方法求得这个正方体的表面积.

长方体的表面积越大体积就越大.对吗？

对长方体来说是错的,这个可以用极限的思想来考虑,给你一个长宽很大很大,高很小很小的长方体,表面积很大,但是体积却很小.

或者举反例说明。

如：一个长方体为：长10,宽8,高6 ,表面积为：（10*8+10*6+8*6）*2=376

体积为：10*8*6=480

另一个长方体为：长12,宽9,高4,表面积为：（12*9+12*4+9*4）*2=384

体积为：12*9*4=432

第二个长方体表面积增加了,体积却减少了.

到此，以上就是小编对于高中数学必修二体积面积题的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二体积面积题的3点解答对大家有用。