函数高中数学必修复合值域，高中复合函数值域问题

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于函数高中数学必修复合值域的问题，于是小编就整理了4个相关介绍函数高中数学必修复合值域的解答，让我们一起看看吧。

1. 复合函数的定义域怎么求？
2. 复合函数定义域的理解？
3. 为什么复合函数中内层函数的值域是外层函数的定义域？
4. 指数型和对数型复合函数的定义域和值域怎么求？

复合函数的定义域怎么求？

先求內函数值域（因为复合函数规则是内函数值域是外函数定义域）再求内函数定义域。两者交集即为复合函数定义域。例如y=ln√X^2-1定义域为（-∞，-1）U（1，+∞）

复合函数定义域的理解？

中学里约定：复合函数外层函数的定义域，是内层函数的值域，通过这个等量关系，就可以求出x的取值范围，也就是复合函数的定义域了。

如： 已知y=f(x)的定义域是（1，3），求y=f(x-1)的定义域。解：y=f(x-1)由y=f(u)和u=x-1复合而成， 外层函数的定义是(1,3).因此内层函数的值域就是(1,3),所以x-1∈(1,3).从而得出x∈(2,4).所以，复合函数y=f(x-1)定义域就x∈(2,4).（注意：1.复合函数的自变量，就是内层函数的自变量;2. f(u)和f(x)是同一函数，只不过是自变量所用的字母不同而已。

为什么复合函数中内层函数的值域是外层函数的定义域？

函数的定义域就是函数自变量（x)的取值范围，而函数的值域是函数值的范围。在复合函数中y=f｛g（x），内层函数g（x）就是外层函数的自变量，那么g（x）的函数值的取值范围（值域），当然就是外层函数的自变量的取值范围了，即内层函数的值域是外层函数的定义域。

复合函数中，内层函数的值域是外层函数的定义域。结合具体函数理的一下就可以了。比如y=cos(sinx)，令u=sinx，则y=cosu，u=sinx的值域就是y=cosu的定义域。

指数型和对数型复合函数的定义域和值域怎么求？

先要搞清楚值域和定义域是对哪个自变量来讲的。复合函数f(φ(x))，的定义域指的是使得该f和φ函数有意义，x的取值范围，而但对于f(t)来讲，t的取值范围有可能比t=φ(x)中x的取值范围大。但是我们要知道我们求复合函数的值域是对于x来讲的，只有我们让φ(x)成立的前提下，f才有取值。所以f函数的定义域对于x来讲就是φ(x)的取值范围。

到此，以上就是小编对于函数高中数学必修复合值域的问题就介绍到这了，希望介绍关于函数高中数学必修复合值域的4点解答对大家有用。