高中数学必修二线面角，高中数学必修二线面角问题

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二线面角的问题，于是小编就整理了4个相关介绍高中数学必修二线面角的解答，让我们一起看看吧。

1. 求线面角的三种方法？
2. 线与面的夹角公式高中？
3. 如何求直线与平面所成的角？
4. 直线与平面的角正弦值取值范围？

求线面角的三种方法？

1，在直线上取一点,过该点作平面的垂线,与平面交于另一点,直线斜足与这一点连接起来,形成的角就是所求的直线和平面的夹角。

2.向量方法。表示出平面的一个向量,与该直线的的方向向量点乘,数量积除以两个向量模的数量积,为夹角的正弦值。

方法一:直接作出线面角求解，这个方法适合几何体不太复杂的情形。

方法二:用等体积法，通过求规则几何体的体积来换算。

方法三:坐标向量法，通过建立空间直角坐标系，只需要确定好各个点的坐标就可以求出线面角。

线与面的夹角公式高中？

线面夹角公式：sinθ=（向量a*向量n）的绝对值/(向量a（*）的绝对值向量n)的绝对值=（mA+nB+pC）的绝对值/根号((m^2+n^2+p^2)(A^2+B^2+C^2))，

其中，向量a是直线l：(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p的一个方向向量，向量n是平面α：Ax+By+Cz+D=0的一个法向量，θ是直线l和平面α的夹角. 由线面夹角的定义有：0<=θ<=π/2.

如何求直线与平面所成的角？

直线l与平面阝相交于点B，在直线l上取点A，做直线l的垂足A'连接A'B，则∠ABA'是直线与平面所成的角。

从直线上一点向平面做垂线

 得垂足，再把垂足和线面交点相连，连线和原直线的夹角就是线面角。

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

简单说成：垂线段最短。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

扩展资料：

1、当直线与平面垂直时，规定这条直线与该平面成直角。

当直线与平面平行或在平面内时，规定这条直线与该平面成0°角。

2、范围：0°≤θ≤90°（斜线与平面所成的角θ的范围是0<θ<90°。）

3、求法：作出斜线在平面上的射影

 ；

4、斜线与平面所成的角的特征：斜线与平面中所有直线所成角中最小的角。

答：这是一道立体几何的算题，求直线与平面所成的角有两种方法：一，在直线上取一点，通过该点作平面的垂线，与平面相交于另一点，直线斜足与这点连接起来形成的角。

二，***用向量法，表示出一个平面的法向量，与该直线的方向向量点乘，乘积除以两个向量模的乘积为夹角的正弦值。

直线与平面的角正弦值取值范围？

直线和平面所夹角的取值范围是［0，90°］。

当直线与平面平行时，直线与平面所成角为0°；当直线与平面垂直时，直线与平面所成角为90°。因此，直线与平面所成角的范围是［0，90°］。

什么是直线与平面所成的角？

过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，过垂足和斜足的直线叫作斜线在这个平面上的射影。平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫作这条直线和这个平面所成的角。

直线和平面所成的角，是一个数学名词。当直线与平面垂直时，规定这条直线与该平面成直角。当直线与平面平行或在平面内时，规定这条直线与该平面成0°角。

直线与平面的3个公理：

第一：直线上两点在一个平面内，则直线在平面内。

第二：三点不共线，可唯一确定一平面（可引申到直线和直线外一点，两平行线，或者两相交直线都唯一确定平面）。

第三：不重合的平面有一个公共点，则有且只有一条过该点的公共线（可用来证明几点共线）。

直线与平面的位置关系有如下几种：

1、没有公共点。此时直线与平面平行。

2、有一个公共点。此时直线与平面相交。

3、有两个公共点。根据平面公理，此时直线上的所有点都在平面内，也即只要有两个公共点，那么直线上的所有点就都是公共点。这种位置关系叫直线在平面内，也叫平面过直线。

直线与平面垂直的判定：

如果直线L与平面α内的任意一直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。

线面平行：

平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。

线面角的正弦值是该直线与平面的法向量夹角余弦值的绝对值。

线面角的定义：

过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的（这条线与原直线的夹角的余角线面）即为夹角，夹角范围：[0，90°]或[0，π/2]。

从线上任意一点引面的垂线，垂线与面会形成一个交点2，定原线和面形成交点1，连接两个交点形成一条线，该线与原线形成的夹角即线面角。

到此，以上就是小编对于高中数学必修二线面角的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二线面角的4点解答对大家有用。