对号函数在高中数学必修几，高一数学对号函数

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于对号函数在高中数学必修几的问题，于是小编就整理了4个相关介绍对号函数在高中数学必修几的解答，让我们一起看看吧。

1. 对勾函数是奇函数还是偶函数？
2. “对号函数”的性质是什么？
3. 什么是对勾函数？它的性质是什么？
4. 关于用高一方法证明对勾函数的单调性？

对勾函数是奇函数还是偶函数？

对勾函数是奇函数。图像分布在第一象限和第三象限。

对勾函数的表达式为：

f（x）=m/x+nx（其中，m，n均为正数）的形式，根据奇函数定义很容易证得该函数是奇函数。证明如下：f（-x）=m/-x+n（-x）

=-（m/x+nx）=-f（x），证毕，对勾函数是高中数学一个重要函数，是研究基本初等函数的一个很好的函数。

对勾函数是奇函数,因为关于原点对称。

对勾函数的两条渐近线分别为y轴和y＝ax。

对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（a，b＞0）的函数。由对勾函数图像得名，又被称为“双勾函数”“勾函数”“对号函数”“双飞燕函数”等。常见a=b=1。

“对号函数”的性质是什么？

　　对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b大于0）的函数。 　　其实对勾函数的一般形式是： 　　f(x)=ax+b/x(a>0) 不过在高中文科数学中a多半仅为1，b值不定。理科数学变化更为复杂。 　　定义域为（-∞，0）∪（0,+∞） 　　值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞） 　　当x>0，有x=根号b/根号a，有最小值是2根号ab 　　当x<0，有x=-根号b/根号a，有最大值是：－2根号ab 　　对勾函数的解析式为y=x+a/x（其中a>0），它的单调性讨论如下： 　　设x1

什么是对勾函数？它的性质是什么？

对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=(ax+b)/x（a，b＞0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”“勾函数”“对号函数”“双飞燕函数”等。常见a=b=1。

　　对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b大于0）的函数。　　其实对勾函数的一般形式是：　　f(x)=ax+b/x(a>0)不过在高中文科数学中a多半仅为1，b值不定。理科数学变化更为复杂。　　定义域为（-∞，0）∪（0,+∞）　　值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）　　当x>0，有x=根号b/根号a，有最小值是2根号ab　　当x<0，有x=-根号b/根号a，有最大值是：－2根号ab　　对勾函数的解析式为y=x+a/x（其中a>0），它的单调性讨论如下：　　设x1<x2，则f(x1）-f(x2）=x1+a/x1-(x2+a/x2）=(x1-x2）+a(x2-x1）/(x1x2）=[(x1-x2)(x1x2-a)]/(x1x2）

关于用高一方法证明对勾函数的单调性？

证明过程如下：

设x1,x2属于（0，+∞） x1＜x2。

f(x1)-f(x2）=x1+a/x1-x2-a/x2=[(x1-x2)(x1x2-a)]/x1x2。

x1-x2＜0 x1x2＞0。

在（0,√a]上 x1x2＜a 所以 x1x2-a＜0，所以单调递减。

在（√a，+∞）上 x1x2＞a 所以 x1x2-a＞0，所以单调递增。

同理（-√a，0）单调递减 （-∞，-√a）单调递增。

扩展资料：

对勾函数的一般形式是：

f(x)=ax+b/x(a>0) 不过在高中文科数学中a多半仅为1，b值不定。理科数学变化更为复杂。

定义域为（-∞，0）∪（0,+∞）

值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）

当x>0，有x=根号b/根号a，有最小值是2√ab

当x

对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。

到此，以上就是小编对于对号函数在高中数学必修几的问题就介绍到这了，希望介绍关于对号函数在高中数学必修几的4点解答对大家有用。