球体与截面高中数学必修二，高中数学球的截面

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于球体与截面高中数学必修二的问题，于是小编就整理了3个相关介绍球体与截面高中数学必修二的解答，让我们一起看看吧。

1. 球体函数一般公式？
2. 一正方体内接于一个球,经过球心作一个截面,则截面的可能图形为？
3. 从数学的角度来看球体有几个面？

球体函数一般公式？

如果圆心为(a, b, c），半径为R,则表示为：

(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R²

也可表示为参数方程,u,v为参数：

x=a+Rcosu

y=b+Rsinucosv

z=c+Rsinusinv

用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：

1 球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2

扩展资料：

夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果所得的两个截面面积相等，那么，这两个立体图形的体积相等。

∴若猜想成立，两个平面：S1(圆)=S2(环)

1.从半球***点截一个平面 根据公式可知此面积为π×(r^2-h^2)^0.5^2=π×(r^2-h^2)

2.从圆柱做一个与其等底等高的圆锥：V锥 根据公式可知其右侧环形的面积为π×r^2-π×r×h/r=π×(r^2-h^2)

∵π×(r^2-h^2)=π×(r^2-h^2)

∴V柱-V锥=V半球

∵V柱-V锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3

∴V半球=2/3π×r^3

由V半球可推出V球=2×V半球=4/3×πr^3

球体表面积公式 S(球面)=4πr^2

√表示根号　

　　运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份， 每份等高

　　并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径

　　则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h

　　其中h=R/n ，r(k)=√[R^2;-﹙kh^2;]

　　S(k)=√[R^2;-(kR/n)^2;]×2πR/n

　　=2πR^2;×√[1/n^2;-(k/n^2)^2;]

　　则 S(1)+S(2)+……+S(n) 当 n 取极限（无穷大）的时候，半球表面积就是2πR^2;

球体

　　乘以2就是整个球的表面积 4πR^2;

回答：S球表=4πr^2,(r为球的半径)

V球=4πr^3/3,(r为球的半径)

l球表面两点=nπr/180.(其中n为这两个球表面上的点到球心的连线的夹角,r为球的半径).

一正方体内接于一个球,经过球心作一个截面,则截面的可能图形为？

球心也是正方体的中心；

截面与球的公共部分是球的大圆，

截面与过正方体的中心有许多种情况；有六边形，四边形，

所以截面的可能图形为

1.圆与圆的内接六边形；

2，圆与圆的内接正方形

3.圆与圆的内接长方形

4.圆与圆的内接菱形

5.圆与圆的内含四边形

6圆与圆的内含正方形

等等！

从数学的角度来看球体有几个面？

球是由一个曲面组成。

球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面。球和圆类似，也有一个中心叫做球心。

球面是在三维几何空间内理想的对称体。在数学上，这个项目是一个球体的表面或是边界；但是在非数学的使用上，这是三维空间中一个球或是只是他的表面。在物理学中，球（通常被简化与理想化）是能碰撞或堆积与占有空间的一个物体。

球是一个连续曲面的立体图形，由球面围成的几何体称为球体。世界上没有绝对的球体。绝对的球体只存在于理论中。但在失重环境（如太空）中，液滴自动形成绝对球体

扩展资料：

球体性质

用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：

1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。

球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

到此，以上就是小编对于球体与截面高中数学必修二的问题就介绍到这了，希望介绍关于球体与截面高中数学必修二的3点解答对大家有用。