bsmseo 发布于2024-08-28 20:32:16 高中数学 21 次
大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于高中数学必修五裂项求和的问题,于是小编就整理了2个相关介绍高中数学必修五裂项求和的解答,让我们一起看看吧。
裂项法表达式:1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]。裂项相消公式有n·n!=(n+1)!-n!;1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)]等。
裂项法求和公式:
(1)1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)]
(2)1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
(3)1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
(4)1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
(5)n·n!=(n+1)!-n!
(6)1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]
(7)1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n
(8)1/(√n+√n+k)=(1/k)·[√(n+k)-√n]
什么是裂项相消法
数列的裂项相消法,就是把通项拆分成“两项的差”的形式,使得恰好在求和时能够“抵消”多数的项而剩余少数几项。
三大特征:
(1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
(2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” (3)分母上几个因数间的差是一个定值。
(3)分母上几个因数间的差是一个定值。
裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”。
分式裂项法基本公式是1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)],1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]等等。
分式裂项法,这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的。
分式裂项分为分数裂项和整数裂项,常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单 位的和或差.遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子和分母...
裂项求和公式:
(1)1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)]
(2)1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
(3)1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
(4)1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
(5)n·n!=(n+1)!-n!
(6)1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]
(7)1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n
(8)1/(√n+√n+k)=(1/k)·[√(n+k)-√n]
数列的裂项相消法,就是把通项拆分成“两项的差”的形式,使得恰好在求和时能够“抵消”多数的项而剩余少数几项。
三大特征:
(1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
(2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” (3)分母上几个因数间的差是一个定值。
(3)分母上几个因数间的差是一个定值。
裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”。
到此,以上就是小编对于高中数学必修五裂项求和的问题就介绍到这了,希望介绍关于高中数学必修五裂项求和的2点解答对大家有用。
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