与名师对话高中数学必修二，与名师对话高中数学必修二答案

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1. 高中数学必修2，两条平行线的距离公式怎么证明？书上的解释没看懂。为什么要除呢？勾股定理不用的除的啊？

高中数学必修2，两条平行线的距离公式怎么证明？书上的解释没看懂。为什么要除呢？勾股定理不用的除的啊？

所有的直线的方程可设成：Ax+By+C=0

如果有两条线是平行线，那么它们的A，B值是相等的，C值不同

所以可设这两条平行线的方程为：Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0

可在直线Ax+By+C1=0上任意找一点P（m，n），则Am+Bn+C1=0

那么点P到直线Ax+By+C2=0的距离就是两条平行线的距离。

依据点到直线的距离公式，有

d=|Am+Bn+C2|/√(A²+B²)

上面已求出Am+Bn＝－C1

所以d=|C2-C1|/√(A²+B²)

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