高中数学必修四韦达定理，高中数学韦达定理的妙用

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修四韦达定理的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修四韦达定理的解答，让我们一起看看吧。

1. 韦达定理中有哪些公式？
2. 三阶韦达定理公式？
3. 韦达定律的公式有哪些？

韦达定理中有哪些公式？

韦达定理的三个公式是x1+x2=-b/a，x1×x2=c/a，△=b^2-4ac，韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

韦达定理不仅可以说明一元二次方程根与系数的关系，还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。即使是有求根公式的方程，亦可以通过该方法证明韦达定理，而无需借助求根公式。韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。

　　韦达定理:

　　一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac>0)中，设两个根为x1，x2 则

　　X1+X2= -b/a

　　X1*X2=c/a

　　用韦达定理判断方程的根

　　一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)中，

　　由二次函数推得　若b^2-4ac<0 则方程没有实数根

　　若b^2-4ac=0 则方程有两个相等的实数根

　　若b^2-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根

韦达定理公式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c为实数且a≠0）中，两根x₁、x₂关系为x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。

韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。

韦达定理说明了一元n次方程中根与系数的关系。中学教材主要讲的一元二次方程根与系数的关系。定理内容是：设一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两个根是x₁,x₂，则x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。

（公式运用时一定注意公式的前提条件Δ≧0).

定理推广:如果两数α和β满足如下关系：α+β=-b/a，α·β=c/a，

，那么这两个数α和β是方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根。

韦达定理公式变形：

x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2。

1/x1²+1/x2²=(x1²+x2²)/x1x2。

x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)。

答韦达定理中有两根之和公式和两之积公式。即ⅹ1+x2=一b/α。x1乘x2=C/α。就是一元二次程中根与系数的关系公式。由一元二次方程求根公式而得之。x=(一b±√b^2一4αC)/2α。推导出来的韦达定理。

三阶韦达定理公式？

韦达定理的三个公式是x1+x2=-b/a，x1×x2=c/a，△=b^2-4ac，韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

韦达定理不仅可以说明一元二次方程根与系数的关系，还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。即使是有求根公式的方程，亦可以通过该方法证明韦达定理，而无需借助求根公式。韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。

韦达定律的公式有哪些？

韦达定理的三个公式是x1+x2=-b/a，x1×x2=c/a，△=b^2-4ac，韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

韦达定理不仅可以说明一元二次方程根与系数的关系，还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。即使是有求根公式的方程，亦可以通过该方法证明韦达定理，而无需借助求根公式。韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。

到此，以上就是小编对于高中数学必修四韦达定理的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修四韦达定理的3点解答对大家有用。