高中数学必修2直线垂直AB，直线垂直ab关系

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修2直线垂直AB的问题，于是小编就整理了4个相关介绍高中数学必修2直线垂直AB的解答，让我们一起看看吧。

1. 如果直线a和直线b互相垂直，我们就说a是垂线，对骂吗？
2. 向量ab垂直的坐标运算公式？
3. 两条直线互相垂直的线段是？
4. 证明线线垂直的所有方法？

如果直线a和直线b互相垂直，我们就说a是垂线，对骂吗？

错误。 直线a和直线b互相垂直，直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。垂线段是一个图形，点到直线的距离是一个数量。

向量ab垂直的坐标运算公式？

向量a垂直向量b的公式是：向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1，若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0。

平面向量

 用a、b、c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。

有关推论

1、三角形

 ABC内一点O，OA·OB=OB·OC=OC·OA，则点O是三角形的垂心

 。

2、若O是三角形ABC的外心

 ,点M满足OA+OB+OC=OM，则M是三角形ABC的垂心。

3、若O和三角形ABC共面，且满足OA+OB+OC=0，则O是三角形ABC的重心。

4、三点共线

 ：三点A,B,C共线推出OA=μOB+aOC(μ+a=1)。

5、平面三角形ABC内有一点O，则S△BCO*OA+S△ACO*OB+S△ABO*OC=0。

若向量a(x1，y1)与向量(x2，y2)垂直，则向量a乘以向量b等于0。实际上向量a=(x1i十y1j)，向量b=(x2i+y2j)(其中i，j是平面直角坐标系中x轴和y轴上的单位向量，i^2=j^2=1，ij=0)。根据两向量坐标形式的乘法就有向量α乘以向量b等于x1ⅹ2+y1y2=O，这就两个向量互相垂直的条件。

)

两条直线互相垂直的线段是？

互相垂直，是指一条线与另一条线成直角，这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。

正方形的邻边、两条对角线互相垂直。

即a和b，b和c，c和d，d和a，e和f互相垂直 。

垂直：ce和de和ae三个dao相互垂直，fc和daoce和bc相互垂直

平行：de和内fc，ab和ec和df，ae和bc

扩展资料：

证明两条直线互相垂直的方法很多，现列出十种主要方法如下：

1、直接用定义。即证相交两直线所构成的角中有一个是直角，或通过计算，求出其中的一个角等于90°。

2、如果一三角形中，有两个内角之和等于90°，那么这个三角形是直角三角形。

3、一条直线垂直于平行线中的一条，则这条直线也垂直于平行线中的另一条直线。

4、利用等腰三角形“三线合一”的性质，即等腰三角形底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合

证明线线垂直的所有方法？

5种。

1、线面垂直的判定定理：直线与平面内的两相交直线垂直。

2、面面垂直的性质：若两平面垂直则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面。

3、线面垂直的性质：两平行线中有一条与平面垂直，则另一条也与平面垂直。

4、面面平行的性质：一线垂直于二平行平面之一，则必垂直于另一平面。

5、定义法：直线与平面内任一直线垂直。

如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，就说这条直线与此平面互相垂直。是将“三维”问题转化为“二维”解决是一种重要的立体几何数学思想方法。扩展资料：空间内如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。

（该推论意味着平行线的传递性不仅在平面几何上，在空间几何上也成立。）

过空间内一点（无论是否在已知平面上），有且只有一条直线与平面垂直。下面就讨论如何作出这条唯一的直线。

任选两个面中的一个，在其中做一条直线垂直于两面相交的直线。

因为是同一个面内，所以一定能做出来。

然后，因为线线垂直，相交线也在另一个面内，做的线在另一面外，所以线面垂直。直线与平面垂直的判定定理(线面垂直定理):一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。

已知m∥n，m⊥α，求证n⊥α。

证明：设m∩α=M，n∩α=N。再在m、n上分别另取P、Q。

∵m∥n∴设m与n确定平面β，且α∩β=MN过N在α内作AB⊥MN，连接PN。

∵PM⊥α，AB⊂α∴PM⊥AB∵PM⊂β，MN⊂β∴AB⊥β∵QN⊂β∴QN⊥AB~~~①又∵PM⊥α，MN⊂α∴PM⊥MN∵PM∥QN∴QN⊥MN~~

~②∵MN∩AB=N，MN⊂α，AB⊂α∴QN⊥α

到此，以上就是小编对于高中数学必修2直线垂直AB的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修2直线垂直AB的4点解答对大家有用。