高中数学必修一单调性试题，必修一数学单调性题库

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修一单调性试题的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修一单调性试题的解答，让我们一起看看吧。

1. 高一数学函数单调性题型及方法？
2. 高一数学单调性怎么算？
3. 数学归纳法证明单调性的问题？

高一数学函数单调性题型及方法？

解抽象不等式单调性问题：这种类型的问题需要你对抽象的不等式进行分析，找出其中的规律，然后判断函数的单调性。

奇偶函数+解抽象不等式单调性问题：此类问题涉及了奇偶函数的性质，需要你在掌握奇偶函数的基础上，再去解决抽象不等式的单调性问题。

解析式已知+隐单调性问题：这种类型的问题已经给出了函数的解析式，但你需要从中找出函数的单调性。

解析式已知+隐偶函数+隐单调性问题：此类问题涉及到了偶函数的性质，你需要先找出偶函数的特性，再判断函数的单调性。

解析式已知+隐奇函数+隐单调性问题：与上述类似，这种类型的问题需要你先找出奇函数的特性，再判断函数的单调性。

高一数学函数单调性题型主要有以下几种：

  * 直接应用函数单调性定义证明函数单调性；

  * 应用函数单调性解决实际问题；

  * 利用函数单调性确定参数取值范围；

  * 根据函数图象判断函数单调性；

  * 根据函数解析式确定函数单调性；

  * 判断复合函数单调性；

  * 根据导数判断函数单调性；

  * 利用极限思想判断函数单调性；

  * 利用函数性质判断函数单调性；

  * 解决函数图像交点个数问题；

  * 解决极值问题；

  * 利用函数单调性解决不等式问题；

  * 利

高一数学单调性怎么算？

1. 把握好函数单调性的定义。

2. 熟练掌握基本初等函数的单调性及其单调区间。理解并掌握判断符合函数单调性的方法：同增异减。

3. 高三选修课本有导数及其应用，用导数求函数的单调区间一般是非常简便。

1、导数法

首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。

2、定义法

设x1，x2是函数f(x)定义域上任意的两个数，且x1＜x2，若f(x1)＜f(x2)，则此函数为增函数；反知，若f(x1)＞f(x2)，则此函数为减函数.

3、性质法

若函数f(x)、g(x)在区间B上具有单调性，则在区间B上有：

① f(x)与f(x)＋C（C为常数）具有相同的单调性；

②f(x)与c•f(x)当c＞0具有相同的单调性，当c＜0具有相反的单调性；

③当f(x)、g(x)都是增(减)函数，则f(x)＋g(x)都是增(减)函数；

④当f(x)、g(x)都是增(减)函数，则f(x)•g(x)当两者都恒大于0时也是增(减)函数，当两者都恒小于0时也是减(增)函数；

4、复合函数同增异减法

对于复合函数y＝f [g(x)]满足“同增异减”法(应注意内层函数的值域)，令 t＝g(x)，则三个函数 y＝f(t)、t＝g(x)、y＝f [g(x)]中，若有两个函数单调性相同，则第三个函数为增函数；若有两个函数单调性相反，则第三个函数为减函数。

数学归纳法证明单调性的问题？

数学归纳法怎么证明数列的单调性?

如果要证明单调递增，只要先证明a2＞a1 ，然后***设ak+1＞ak，证明ak+2＞ak+1 ，其中k为大于等于1的整数。

证明单调减就反过来，只要先证明a1＞a2 ，然后***设ak＞ak+1，证明ak+1＞ak+2 ，其中k为大于等于1的整数。

相关例题：

例：{an}={2^n} 单调递增

证：问题要证：a[n+1]>a[n]

（1）当n=1时,a[2]=2^2=4>2=2^1=a[1], 即结论成立。

（2）***定n=k时，结论成立，即 a[k+1]>a[k], 则当n=k+1时,

a[k+2]=2^(k+2)=2.2^(k+1)=2.a[k+1]>2.a[k]=2.2^k=2^[k+1]=a[k+1]

从而，结论对一切n，a[n+1]>a[n]都成立，故{an}={2^n} 单调递增。

到此，以上就是小编对于高中数学必修一单调性试题的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修一单调性试题的3点解答对大家有用。