bsmseo 发布于2024-08-31 20:46:06 高中数学 12 次
大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于高中数学必修1函数和映射的问题,于是小编就整理了5个相关介绍高中数学必修1函数和映射的解答,让我们一起看看吧。
通常情况下,映射一词有照射的含义,是一个动词。 在数学里,映射则是个术语,指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系,为名词;亦指“形成对应关系”这一个动作,动词。 相同点:
(1)函数与映射都是两个非空***中元素的对应关系; (2)函数与映射的对应都具有方向性; (3)A中元素具有任意性,B中元素具有唯一性;即A中任意元素B中都有唯一元素与之对应.(多值函数除外,这类函数一般不纳入函数的范畴) 不同点: 函数是一种特殊的映射,它要求两个***中的元素必须是数,而映射中两个***的元素是任意的数学对象。
区别有:定义区别、范围区别、值域和定义域对应的区别。
定义区别:函数是一种特殊的映射,它要求两个***中的元素必须是数,而映射中两个***的元素是任意的数学对象。
范围区别:函数与映射都是两个非空***中元素的对应关系,***中的元素都有方向。光从它们的定义,我们就能分辨出,映射的范围要比函数的范围广;映射对应的是两个***,而函数对应的则是两个数集。
值域和定义域对应的区别:对于函数来说有先后关系,即定义域根据对应法则产生的值域,而对于映射来说没有先后关系,两个***同时存在,所以函数值域中的每个数都有定义域中的数和它对应,而映射像中的元素则不一定有原像中的元素与他对应。
区别如下:
1、函数是一种特殊的映射,函数两个***中的元素必须是数,而映射中两个***的元素是任意的数学对象。
2、函数中每个值域都有相应的定义域与其对应,即值域***无剩余元素,而构成映射的像的***可剩余。映射的像的***与映射的值域不一定相等,映射的值域是映射的像的***的子集。
3、函数有先后关系,即定义域根据对应法则产生的值域,而映射无先后关系,两个***同时存在,所以函数值域中每个数都有定义域中的数和它对应,而映射像中的元素则不一定有原像中的元素与他对应。
相同点:
(1) 函数与映射都是两个非空***中元素的对应关系;
(2) 函数与映射的对应都具有方向性;
(3) A中元素具有任意性,B中元素具有唯一性;即A中任意元素B中都有唯一元素与之对应.
区别:
(1)通常函数一定是映射,映射不一定是函数。
(2)函数是一种特殊的映射,通常是指非空数集之间的映射;映射是建立在任意非空***上的对应.
(3)对于函数来说有先后关系,即定义域根据对应关系产生的值域,而对于映射来说没有先后关系,两个***同时存在,所以函数值域中的每个数都有定义域中的数和它对应,而映射像中的元素则不一定有原像中的元素与他对应。
不对。
函数是一种特殊的映射,它要求两个***中的元素必须是数,而映射中两个***的元素是任意的数学对象。
映射与函数的区别
1、映射的范围要比函数的范围广。
2、映射的定义:对于A和B两个非空***,给出一个对应关系f,s.t.任意的a∈A,在B中存在且存在一个b与a对应。则f为A到B的函数,表示成f:A→B
3、函数的定义:设DR,则f:D→R为定义为D上的函数,也就是y=f(x)。x为自变量,y为因变量,D为定义域。
4、从定义中就可以看出映射对应的是两个***,而函数对应的则是两个数集
到此,以上就是小编对于高中数学必修1函数和映射的问题就介绍到这了,希望介绍关于高中数学必修1函数和映射的5点解答对大家有用。
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