高中数学必修一求值域题，高一数学必修一求值域专题

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修一求值域题的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修一求值域题的解答，让我们一起看看吧。

1. 高一数学求函数值域的所有方法？
2. 高一数学函数值域求法？
3. 高中数学的值域的十种详细求法？

高一数学求函数值域的所有方法？

1.直接法：从自变量

 的范围出发，推出值域

 。

2.观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域

 与对应关系，直接得到函数的值域。

3.配方法

 ：（或者说是最值法）求出最大值还有最小值，那么值域就出来了。

例题：y=x^2+2x+3x∈【-1，2】

先配方，得y=(x+1)^2+1

∴ymin=(-1+1)^2+2=2

ymax=(2+1)^2+2=11

4.拆分法：对于形如y=cx+d，ax+b的分式函数，可以将其拆分成一个常数与一个分式，再易观察出函数的值域。

5.单调性

 法：y≠ca.一些函数的单调性，很容易看出来。或者先证明出函数的单调性，再利用函数的单调性求函数的值域。

6.数形结合法，其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离公式直线斜率等等，这类题目若运用数形结合法，往往会更加简单，一目了然，赏心悦目。

7.判别式法：运用方程思想，根据二次方程有实根求值域。

8.换元法：适用于有根号的函数

例题：y=x-√（1-2x)

设√（1-2x)=t(t≥0)

∴x=(1-t^2)/2

∴y=(1-t^2)/2-t

=-t^2/2-t+1/2

=-1/2(t+1)^2+1

∵t≥0，∴y∈（-∝，1/2）

9：图像法，直接画图看值域

这是一个分段函数，你画出图后就可以一眼看出值域。

10：反函数

 法。求反函数的定义域，就是原函数的值域。

例题：y=(3x-1)/(3x-2)

先求反函数y=(2x-1)/(3x-3)

明显定义域为x≠1

所以原函数的值域为y≠1

高一数学函数值域求法？

求函数的值域是指找出函数的所有可能的输出值构成的***。

一般来说，可以通过以下步骤来求函数的值域：

1. 先确定函数的定义域，即函数的输入值的***。

2. 确定函数的表达式或规律。

3. 根据函数的表达式或规律，将定义域中的每个输入值代入函数中，计算出对应的输出值。

4. 将所有的输出值组成一个***，即为函数的值域。

举例说明：

***设有一个函数 f(x) = x^2 + 1，求该函数的值域。

1. 定义域是实数集R，即x可以取任意实数。

2. 函数的表达式为 f(x) = x^2 + 1。

3. 将定义域中的每个输入值代入函数中，计算出对应的输出值。例如，当x=0时，f(0) = 0^2 + 1 = 1； 当 x=1时，f(1) = 1^2 + 1 = 2；当 x=-1时，f(-1) = (-1)^2 + 1 = 2，依此类推。

4. 将所有的输出值组成一个***，即值域为 {1, 2, 3, ...}。

需要注意的是，对于有界函数或单调函数，可以通过分析函数的性质来求出值域。但对于一般的函数，可能需要通过列举所有可能的输出值来求得值域

高中数学的值域的十种详细求法？

在高中数学中，函数的值域的求法有很多种。以下是一些常见的方法：

1. 观察法：对于一些较简单的函数，我们可以通过观察函数的性质来确定其值域。

2. 配方法：通过配方的方式，将函数转化为完全平方的形式，从而求出最大值和最小值，进而确定值域。

3. 分离常数法：将函数中的常数项分离出来，然后求解函数的值域。

4. 反函数法：如果一个函数的定义域和值域是互换的，那么这个函数就有反函数，通过求反函数的值域可以找出原函数的值域。

5. 判别式法：适用于二次函数，通过求解判别式的值，可以判断二次函数的值域。

6. 换元法：将函数解析式中的某些部分视为一个整体，并用新元代替，将解析式化归为熟悉的函数，进而解出值域。

7. 函数有界性：根据函数的性质判断其是否有上界或下界，如果有的话，就可以直接得到函数的值域。

8. 函数单调性法：根据函数的单调性，可以确定在某个区间内函数的值域。

9. 图像法：画出函数的图像，观察图像的最高点和最低点，可以得到函数的值域。

10. 基本不等式法：利用基本不等式（如柯西不等式、阿姆-格姆不等式等）来求解函数的值域。

到此，以上就是小编对于高中数学必修一求值域题的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修一求值域题的3点解答对大家有用。