bsmseo 发布于2024-09-09 20:36:44 高中数学 19 次
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一、意思不同
1、定义:对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明。
2、定理:在数学中通过 一定论据而证明为正确的结论。
二、侧重点不同
1、定义:定义是通过列出一个事物或者一个物件的基本属性来描写或者规范一个词或者一个概念的意义。被定义的事物或者物件叫做被定义项,其定义叫做定义项。
2、定理:定理是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。一般来说,在数学中,只有重要或有趣的陈述才叫定理。证明定理是数学的中心活动。
数学的性质、定义、定理区别:1、数学性质:是数学表观和内在所具有的特征,一种事物区别于其他事物的属性。如:等腰三角形的两个内角相等2、数学定义:数学对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明。 如:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。3、数学定理:定理是指在既有命题的基础上证明出来的命题,这些既有命题可以是别的定理,或者广为接受的陈述,比如公理。如:线面垂直的判定定理:直线垂直于平面内的两条相交直线,则直线垂直于这个平面。
定理(theorem),是用逻辑的方法判断为正确并作为推理的根据的,:一般来说,在数学中,只有重要或有趣的陈述才叫定理。
定义是通过列出一个事物或者一个物件的基本属性来描写或者规范一个词或者一个概念的意义。
被定义的事物或者物件叫做被定义项,其定义叫做定义项
定理:定理是能够通过公理和定义演绎证明出来的真命题。
首先必须是真命题,其次必须能够用公理和已知的定义加以证明的。一个定理得到证明后,也可以用以证明其他的定理。推论:推论其实就可以理解成定理。推论往往是某一公理或定理的变形、转换,或者是定理或公理经过非常简单的步骤推演就可以得到的真命题。推论在实际应用中,完全可以当做定理用。定理:定理是能够通过公理和定义演绎证明出来的真命题。
首先必须是真命题,其次必须能够用公理和已知的定义加以证明的。一个定理得到证明后,也可以用以证明其他的定理。推论:推论其实就可以理解成定理。推论往往是某一公理或定理的变形、转换,或者是定理或公理经过非常简单的步骤推演就可以得到的真命题。推论在实际应用中,完全可以当做定理用。数学里,定义和定理的区别在于它们所描述的内容和作用。
定义是一个概念或符号的解释或明确说明,以便在数学中正确使用。定义通常用于引入新的术语或符号,或者为以后的讨论建立起一个清晰的基础。
而定理是一个已经被证明的数学陈述,它是基于先前的定义和公理推导出来的结论。定理对于解决数学问题至关重要,因为它们可以用来证明其他定理、发掘新的数学结论,以及解决一些实际问题。
因此,可以说,定义是数学中基本的概念和符号的解释,而定理则是这些基本概念和符号的应用和推导的结果。
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