高中数学必修一函数与导数，高中函数与导数是必修几?

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修一函数与导数的问题，于是小编就整理了4个相关介绍高中数学必修一函数与导数的解答，让我们一起看看吧。

1. 函数与导数的概念？
2. 高中数学求导，什么时候用复合函数求导，什么时候直接用四则运算法则？分不清，求详解？
3. 高等数学，原函数的导数和反函数的导数啥关系？
4. y=x/1+x的导数？

函数与导数的概念？

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df/dx(x0)。

函数简介：

函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从***、映射的观点出发。

函数的近代定义是给定一个数集A，***设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，***设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

高中数学求导，什么时候用复合函数求导，什么时候直接用四则运算法则？分不清，求详解？

函数是复合函数,你就用复合函数的求导法则.而如果函数是和,差,积,商的形式,你就用四则运算. 比如我给你y=x²+2x+1,明显是y=x²,y=2x,y=1三个函数之和,所以你用四则运算. 但我给你y=(x+1)²,明显是y=u²,u=x+1两个函数复合得到,所以你用复合函数求导法则.

高等数学，原函数的导数和反函数的导数啥关系？

这个涉及到微分问题额，高中没讲吧。。。

设y=f(x),其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。所以，可以得到df/dx=1/(dg/dx)。

y=x/1+x的导数？

求y=x^1/x的导数

y=x^1/x的导数是y=x^(1/x)*(1/x²)(1-lnx)

lny=1/x*lnx

对x求导

(1/y)*y'=(-1/x²)lnx+1/x*1/x=(1/x²)(1-lnx)

y=x^(1/x)

所以y=x^(1/x)*(1/x²)(1-lnx)。

扩展资料：

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx。导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率

到此，以上就是小编对于高中数学必修一函数与导数的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修一函数与导数的4点解答对大家有用。