bsmseo 发布于2024-09-15 09:23:48 高中数学 17 次
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复数和共轭复数是高中数学教材选修2-3的内容。复数与和共轭复数是高中数学教材中选修2-3的内容。
选修2-3里面包含了三章内容。第一章,导数极其应用,第二章是推理与证明,第三章是数系的扩充与复数的引入。在第三章的内容中,就介绍了复数与共轭复数的知识。
复数、纯虚数、共轭复数分别指的是:
复数是形如z=a+bi(a,b均为实数)的数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位。
纯复数是复数的一种,即复数是由纯复数与非纯复数构成。复数的基本形式为a+bi。其中a和b为实数,i为虚数单位,其平方为-1。
共轭复数,两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数。
高中数学复数运算法则:
1、加法法则
复数的加法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,则它们的和是(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的和,虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满***换律和结合律,即对任意复数z1,z2,z3,有:z1+z2=z2+z1;(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。
2、减法法则复数的减法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,则它们的差是(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.两个复数的差依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的差,它的虚部是原来两个虚部的差。
共轭(Conjugate),是“在相互关系上具有某些共同特点,但个别方面又有相反的特点的属性”,数学上a+bi和a-bi 称为共轭复数,一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根称为共轭根;共轭双曲线就是渐近线是X=Y 和X=-Y的双曲线。物理上,根据光路可逆原理,在物屏距离一定情况下(大于4倍焦距),凸镜所成的像和物之间具有共轭关系,称为物像共轭,交流电路中,如果电感元件的ωc等于电容元件的 ,被称为共轭阻抗等等;化学上,是指两个以上双键(或三键)以单键相联结时所发生的 电子的离位作用。 总之,共轭与对称有关。
复数的几何意义是:
1、复数z=a+bi 与复平面内的点(a,b)一一对应。
2、复数z=a+bi 与向量OZ一一对应,其中Z点坐标为(a,b)。
复数:把形如a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i 称为虚数单位。当虚部等于零时,这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数。
虚数单位 i ,远不是代表纵轴上的点那么简单,因为我们还赋予了复数运算,如果结合i^{2}=-1来看,几何上i实际代表了旋转,实轴上的点a乘上i等于将该点旋转到了纵轴上,再乘一次i又转到了实轴上,相当于把点a旋转了180度。由此可见,i 代表了逆时针方向90度的旋转。复数的运算也可以找到它的几何意义,特别是加法运算可以对应力的合成。
一、意思不同
1、a number of
意思是:许多,一些
2、the number of
意思是 ......的数量
二、中心词不同
1、the number of中心词是number
2、a number of,number前可用large、***all等修饰以表示程度。
三、谓语动词使用形式不同
1、the number of谓语动词要用单数。
2、a number of作主语时,谓语动词用复数。
到此,以上就是小编对于高中数学a版必修二复数的问题就介绍到这了,希望介绍关于高中数学a版必修二复数的5点解答对大家有用。
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