bsmseo 发布于2024-09-15 11:40:10 高中数学 22 次
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诱导公式 tan(2kπ+α)=tan α
tan(π/2-α)=cot α
tan(π/2+α)=-cot α
tan(-α)=-tan α
tan(π+α)=tan α
tan(π-α)=-tan α两角和差公式 tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)二倍角公式 tan(2α)=2tanα/(1-tan^2)
通用口诀“一全正;二正弦;三正切;四余弦”。
记忆方法:对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。诱导公式口诀:奇变偶不变,符号看象限。
关于诱导公式,所有的公式都可以归纳为:奇变偶不变,符号看象限。
奇变偶不变,符号看象限。
诱导公式4推导详细过程:由于Sin(-α)=-sinα,所以sin(π+α)=-sinα=sin(-α)。
伯令b=π+α度,则-α=π-b,将两式代入上式,得sin(b)=sin(π-b)。
将上式中的知b改写成α,即是sin(π-αshu)=sinα。
理论依据是三角函数定义。Sinα=y,COSα=X,tanα=y/X。再根据角终边关系而产生交点坐标对称关系得出诱导公式。
2k兀十α,兀一α,兀十α,一α与角α终边重合,关于y轴对称,关于原点对称,关于X轴对称。最后得诱导公式一∽四。类似于推导公式五~八。
三角函数诱导公式是一组公式,用于将角度较大的三角函数转换为角度较小的三角函数。以下是常用的三角函数诱导公式:
1. 正弦函数的诱导公式:
- sin(α + k·360°) = sinα,其中 k 是整数
- sin(-α) = -sinα
2. 余弦函数的诱导公式:
- cos(α + k·360°) = cosα,其中 k 是整数
- cos(-α) = cosα
3. 正切函数的诱导公式:
- tan(α + k·360°) = tanα,其中 k 是整数
- tan(-α) = -tanα
4. 余切函数的诱导公式:
- cot(α + k·360°) = cotα,其中 k 是整数
- cot(-α) = -cotα
5. 正割函数的诱导公式:
- sec(α + k·360°) = secα,其中 k 是整数
- sec(-α) = secα
这些诱导公式可以帮助我们在计算中简化角度,并利用三角函数的周期性质求解问题。
到此,以上就是小编对于g高中数学必修4诱导公式的问题就介绍到这了,希望介绍关于g高中数学必修4诱导公式的5点解答对大家有用。
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