高中数学必修二异面夹角，高二异面直线夹角例题

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二异面夹角的问题，于是小编就整理了4个相关介绍高中数学必修二异面夹角的解答，让我们一起看看吧。

1. 两个异面直线所成夹角一定是锐角吗？
2. 空间向量异面直线夹角公式？
3. 空间中两个非零向量的夹角是怎么定义的？
4. 异面直线的夹角为什么不能是钝角？

两个异面直线所成夹角一定是锐角吗？

过空间任意一点引两条直线分别平行于两条异面直线，它们所成的锐角(或直角)就是异面直线所成的角。角的范围是θ∈(0°,90°](注:当所成角为90°时，两直线垂直。)

由异面直线所成角的定义可知：

把异面直线平移到同一点处，它们所成的锐角或直角就是异面直线所成的角，故两条异面直线所成角的范围是（0，π/2]。故两条异面直线所成的角不一定是锐角。

空间向量异面直线夹角公式？

空间向量的夹角公式：cosθ=a*b/(|a|*|b|)

1、a=(x1,y1,z1)，b=(x2,y2,z2)。a*b=x1x2+y1y2+z1z2

2、|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2)，|b|=√(x2^2+y2^2+z2^2)

3、cosθ=a*b/(|a|*|b|)，角θ=arccosθ。

长度为0的向量叫做零向量，记为0。模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a方向相等且模相等的向量称为相等向量。

扩展资料：

基本定理

1、共线向量定理：两个空间向量a，b向量(b向量不等于0），a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb

2、共面向量定理：如果两个向量a，b不共线，则向量c与向量a，b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x，y使c=ax+by

3、空间向量分解定理：如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。

空间中两个非零向量的夹角是怎么定义的？

求向量夹角不要

异面直线夹角,因为夹角总在[0,π/2]里所以要

同样的原因,线面角要绝对值.

面面角有些麻烦,因为法向量的选择问题,可能算出来的cos值有正有负,一般判断方法是先取绝对值,算出角θ,再根据图形判断锐角钝角,是钝角的话角度是（π-θ）

异面直线的夹角为什么不能是钝角？

异面直线夹角是运用平面中两相交线所成角来定义的。如果允许取钝角则30度与150度没区别。异面直线所形成角定义为，在空间任意取一点作两异面直线平行线，这两直线所成锐或直角为异面直线所成角。取值范围大于O小于等于9O度。理论依据是等角定理。

到此，以上就是小编对于高中数学必修二异面夹角的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二异面夹角的4点解答对大家有用。