bsmseo 发布于2024-09-26 04:50:39 高中数学 26 次
大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于高中数学必修4化简求值题的问题,于是小编就整理了4个相关介绍高中数学必修4化简求值题的解答,让我们一起看看吧。
化简求值在数学上是一个非常重要的概念。复杂的式子,必须通过化简才能简便地求出它的值。化简是指把复杂式子化为简单式子的过程。
1、已知A,B是方程x^2+2x-5=0的两个实数根,
求(A^2+2AB+2A)(B^2+2AB+2B)的值.
由A,B是方程x^2+2x-5=0的两个实数根得:
AB=-5,A+B=-2
A^2+2AB+2A)(B^2+2AB+2B)
=AB(A+2B+2)(B+2A+2)
=-5(-2+B+2)(-2+A+2)
=-5AB
=25
初三数学化简求值用到的公式:平方差公式(a+b)(a-b)=a的平方减b的平方!
完全平方公式(a+b)的平方等于a的平方加2ab加b的平方还有(a-b)的平方等于a的平方减2ab加b的平方,这些公式反过来就是分解因式的公式!
化简求值在数学上是一个非常重要的概念。复杂的式子,必须通过化简才能简便地求出它的值。化简是指把复杂式子化为简单式子的过程。
1、已知A,B是方程x^2+2x-5=0的两个实数根,
求(A^2+2AB+2A)(B^2+2AB+2B)的值.
由A,B是方程x^2+2x-5=0的两个实数根得:
AB=-5,A+B=-2
A^2+2AB+2A)(B^2+2AB+2B)
=AB(A+2B+2)(B+2A+2)
=-5(-2+B+2)(-2+A+2)
=-5AB
=25
它没有法则,它是数学中的一个重要知识。七年级的整式的加减中有:化简求值是指先把求值的代数式,根据相应的运算法则,化为最简式,再把对应的字母的值代入化简后的代数式,根据代数式中的规定计算它的结果。
如求x+2-3x-5的值,其中x=1,原式化简,得:(x-3x)+(2-5)=-2x-3,当x=1时,原式=-2*1-3=-5。
答:代数式求值常见方法】
化简代入法
把字母的取值表达式或所求的代数式进行化简,然后再代入求值.
整体代入法
当单个字母的值不能或不用求出时,可把已知条件作为一个整体,代入到经过变形的待求的代数式中去
分式的化简求值主要分为三大类:
1、所给已知值是非常简单的数值,无须化简或变形,但所给的分式却是一个较复杂的式子。如:
例1、先化简、后求值:XXXXX,其中x=3。
分析:本题属于“所给已知值‘x=3’是非常简单的数值,无须化简或变形,但是,所给出的分式‘
’却是一个较复杂的式子”的类型,所以在求值前只需要将“所给分式进行化简后,再把已知值代入化简后的式子便可求出原式的值。
解:原式=XXXXXX
∴当时x=3,原式=XXXXXX 。
点评:分式的乘除法运算或化简应该先将能分解因式的分子、分母进行因式分解,然后再进行约分,达到计算或化简的目的。
2、所给已知值是一些比较复杂甚至是非常复杂的数值,但所给的分式却是一个非常简单的式子。如:
例2、当时a2b+ab2-5a2b2=0,求 的值。
分析:本题就属于“所给已知值‘a2b+ab2-5a2b2=0’是一些比较复杂的数值”,而“所给的分式‘ ’却是一个非常简单的式子。因此,在求值前只需要将“所给已知值‘a2b+ab2-5a2b2=0’ 进行化简或变形后,再代入所给分式中便可求值” 。
解法一:既然要求分式 的值,说明分母ab≠0,否则分式
没有意义。
∴在式子a2b+ab2-5a2b2=0的两边同时除以a2b2,
得XXXXXX ,
即XXXXXX,
∴XXXXXX 。
解法二:既然要求分式 的值,说明分母ab≠0,否则分式没有意义。
∵a2b+ab2-5a2b2=0,
∴ab(a+b-5ab)=0,
则a+b-5ab=0,
即a+b=5ab,
当a+b=5ab时,原式=XXXXXX。
点评:求一个分式的值,往往只要利用分式的性质“ ”或称之为约分的方法而求得。
到此,以上就是小编对于高中数学必修4化简求值题的问题就介绍到这了,希望介绍关于高中数学必修4化简求值题的4点解答对大家有用。
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