方程高中数学必修二圆，高中数学必修二圆的方程例题

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于方程高中数学必修二圆的问题，于是小编就整理了3个相关介绍方程高中数学必修二圆的解答，让我们一起看看吧。

1. 高中数学圆的方程？
2. 以两点为直径的圆的方程怎么求？
3. 以两个顶点为直径的圆的方程？

高中数学圆的方程？

圆的方程知识点

1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的***叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。

2、圆的方程

(1)标准方程 ，圆心o ，半径为r;

(2)一般方程

当 时，方程表示圆，此时圆心为 ，半径为

当 时，表示一个点; 当 时，方程不表示任何图形。

(3)求圆方程的方法：

一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，

需求出a，b，r;若利用一般方程，需要求出D，E，F;

另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。

　　3、直线与圆的位置关系：

直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：

(1)设直线 ，圆 ，圆心 到l的距离为 ，则有 ; ;

(2)过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【一定两解】

(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2

4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差)，与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

设圆 ，

两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差)，与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

当 时两圆外离，此时有公切线四条;

当 时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条;

当 时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线;

当 时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线;

当 时，两圆内含; 当 时，为同心圆。

注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上;已知两圆相切，两圆心与切点共线

圆的***线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

圆的一般方程为(x一a)²十(y一b)²=r²，其中(X,y)表示圆上的点，(a，b)表示圆心，r表示圆的半径。

特殊圆方程，x²十y²=r²表示圆心在圆点，半径为r的圆。在实际解题中，会遇到圆与圆相交，相切，相割之间的问题，这通过两中心点与两圆半径之和来判定。如果相切，那它们的距离就是两圆半径之和。

以两点为直径的圆的方程怎么求？

以两点为直径的圆的方程公式是：(x-a)2+(y-b)2=r2，直径，是指通过一平面图形或立体（如圆、圆锥截面、球、立方体）中心到边上两点间的距离，通常用字母“d”表示。连接圆周上两点并通过圆心的线段称圆直径，连接球面上两点并通过球心的直线称球直

答：以两点为直径的圆的方程，怎么求的方法的答复是：以两点连线所在直线为x轴，两点中点为原点一建立直角坐标系，设两点坐标为（r，0）及（－r，0）则｜r丨为圆半经，且圆心在原点。故圆方程为x＾2＋y＾2＝r＾2。

以两个顶点为直径的圆的方程？

已知的圆直径端点坐标,容易求得圆的直径，从而求得半径r;

而圆心的横，纵坐标分别等于圆直径端点横坐标和的一半以及圆直径端点纵坐标和的一半

设两个端点为（x1,y1）(x2,y2)

那半径为1/2√(y2-y1)^2-(x2-x1)^2

圆心即线段的中点为((x1+x2)/2，(y1+y2)/2)

圆的方程有(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

代入得(x-(x1+x2)/2)^2+(y-(y1+y2)/2))^2=((y2-y1)^2-(x2-x1)^2)/4

到此，以上就是小编对于方程高中数学必修二圆的问题就介绍到这了，希望介绍关于方程高中数学必修二圆的3点解答对大家有用。