高中数学必修立体几何笔记，高中数学必修立体几何笔记总结

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修立体几何笔记的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修立体几何笔记的解答，让我们一起看看吧。

1. 高中数学立体几何初步知识点归纳？
2. 如何学好高中数学立体几何？
3. 高中数学必修四立体几何所有公式？

高中数学立体几何初步知识点归纳？

 1.直线在平面内的判定

       (1)利用公理1：一直线上不重合的两点在平面内，则这条直线在平面内.

       (2)若两个平面互相垂直，则经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内，即若α⊥β,A∈α，AB⊥β，则AB∈α

      (3)过一点和一条已知直线垂直的所有直线，都在过此点而垂直于已知直线的平面内，即若A∈a,a⊥b，A∈α,b⊥α，则a∈α.

     (4)过平面外一点和该平面平行的直线，都在过此点而与该平面平行的平面内，即若P∈α，P∈β，β不平行α，P∈a,a∥α，则a∈β.        

       (5)如果一条直线与一个平面平行，那么过这个平面内一点与这条直线平行的直线必在这个平面内，即若a包含于α,A∈α，A∈b,b∥a,则b包含于α.

如何学好高中数学立体几何？

1、第一要建立空间观念，提高空间想象力。从认识平面图形到认识立体图形是一次飞跃，要有一个过程。有的同学自制一些空间几何模型并反复观察，这有益于建立空间观念，是个好办法。

有的同学有空就对一些立体图形进行观察、揣摩，并且判断其中的线线、线面、面面位置关系，探索各种角、各种垂线作法，这对于建立空间观念也是好方法。此外，多用图表示概念和定理，多在头脑中“证明”定理和构造定理的“图”，对于建立空间观念也是很有帮助的。

2、第二要掌握基础知识和基本技能。要用图形、文字、符号三种形式表达概念、定理、公式，要及时不断地复习前面学过的内容。这是因为《立体几何》内容前后联系紧密，前面内容是后面内容的根据，后面内容既巩固了前面的内容，又发展和推广了前面内容。

1、把必修二的公理和各种线线线面面面的平行或垂直的定理反复研究，尝试三种语言及符号、图形、叙述来表达。

2、平常积累几种求二面角的模型很重要。简单的如、垂面、三垂线定理、面积投影，复杂一点的如空间余弦定理。

3、注意图形的学习和运用，对立体几何中的一些基本图形要了如指掌，一些基本图形，如正方体与四面体等，其特有的数量关系和位置关系。

高中数学必修四立体几何所有公式？

最早的几何学当属平面几何。平面几何就是研究平面上的直线和二次曲线(即圆锥曲线，就是椭圆、双曲线和抛物线)的几何结构和度量性质(面积、长度、角度)。平面几何的内容也很自然地过渡到了三维空间的立体几何。为了计算体积和面积问题，人们实际上已经开始涉及微积分的最初概念。



立方图形

名称 符号 面积S和体积V

1、正方体 a-边长 S=6a2 ; V=a3

2、长方体a-长;b-宽 ;c-高; S=2(ab+ac+bc) ; V=abc

3、圆柱 r-底半径;h-高;C—底面周长;S底—底面积;S侧—侧面积

S表—表面积

C=2πr

S底=πr2

S侧=Ch

S表=Ch+2S底

V=S底h =πr2h

4、空心圆柱 R-外圆半径;r-内圆半径;h-高

V=πh(R2-r2)

5、直圆锥r-底半径;h-高 V=πr2h/3

6、圆台r-上底半径R-下底半径h-高

V=πh(R2+Rr+r2)/3

7、棱柱S-底面积;h-高;V=Sh

8、棱锥 S-底面积h-高 ;V=Sh/3

9、棱台S1和S2-上、下底面积h-高 ;V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

10、拟柱体S1-上底面积 ;S2-下底面积 ;S0-中截面积 ;h-高

V=h(S1+S2+4S0)/6

11、球 r-半径 ;d-直径 V=4/3πr3=πd2/6

12、球缺 h-球缺高;r-球半径;a-球缺底半径

V=πh(3a2+h2)/6

=πh2(3r-h)/3

a2=h(2r-h)

13、球台r1和r2-球台上、下底半径;h-高

V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

14、圆环体R-环体半径;D-环体直径;r-环体截面半径;d-环体截面直径 V=2π2Rr2=π2Dd2/4

15、桶状体D-桶腹直径;d-桶底直径;h-桶高

V=πh(2D2+d2)/12

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15

(母线是抛物线形)

到此，以上就是小编对于高中数学必修立体几何笔记的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修立体几何笔记的3点解答对大家有用。