bsmseo 发布于2024-10-01 18:43:21 高中数学 31 次
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选择性必修二要内容是立体几何,立体几何的图很麻烦,对于没有空间想象的一个人而言是很难的,他的难度应该属于中等偏上,不过,如果掌握技巧,认真琢磨学习的方法,还是可以由浅入深的进步的。
二年级的小孩子一般都是7岁左右,正处于快速接受知识的年龄。小学阶段的孩子大部分学习习惯都是形象思维。他首先要对这个知识头脑中要有大概的形象,再通过上课老师的讲解来掌握知识。
在没有先建立对几何图形有具体的印象,就直接进入书本知识的学习,对于孩子来说是有一定的困难的。在日常的辅导中,我们经常遇到过这样的情况,孩子会问什么是正方形,什么是长方形,菱形呢?大人会觉得是很简单的问题,可是孩子之前可能没有接触,就觉得难了。再加上现在一般的公立学校都是大班教学,老师不可能抽出更多的时间来解释。久而久之,孩子就更加反感几何,走入恶性循环的通道。
我们在辅导孩子几何的时候,先让孩子在家里,公园,只要是孩子可以接触到的。都让孩子自己去找。找出生活中的几何。在这个过程中他会慢慢在脑海中形成印象。同时我们家长在适当地提问,孩子的印象会更深刻了。
几何是比较抽象的知识,孩子的认知水平有限,需要一个过程。如果是孩子自己去发现,去寻找,主动地去学,那才能激发他的兴趣。就像小时候,我们学小数点,怎么也不理解,可是回到家拿起妈妈的称。称家里的鸡蛋,称妈妈的鞋子,称今天买来的猪肉……大人再随便解释一下就懂了。
另外,有时间可以让孩子把学过的,见过的几何图形用画笔画出来,涂上颜色,挂出来,经常问问他几何知识。也是不错的方法。
通过20来年的高中数学教学,立体几何一直是高中数学的一大难点,究其原因,就是学生缺乏空间想象力。因此培养学生空间想象力,是学好立体几何的关键。应把学习重点放在观察能力、作图能力和想象能力上。掌握立体几何的思维规律,如何学好立体几何需做到以下几点:
第一,建立空间观念,提高空间想象力
空间想像能力是高中数学教学所致力培养的重要思维能力之一,而且这种能力的培养主要依赖于立体几何的教学。空间想像能力的培养,首先就要多看、巧看。在耳闻目睹之下,才能感受备至和心领神会,做到感知和理解相结合。因此,“看”是培养空间想像能力、学好立体几何的关键。
第二,掌握基础知识和基本定理及公理
认真学习定理的证明,尤其是一些很关键的定理的证明,理清定理的来龙去脉,掌握其用法才能解决更多的问题。
第三,对于证明问题学会转化
证明题都是从三维空间转化到二维空间的一种形式,也就是把证明的问题转化到平面内解决即可。
第四、注意解题过程的规范性
有很多学生的证明立体几何题目的过程写的乱七八糟的,不知道先写哪一步后写哪一步,所以必须具备规范性才行,开始练习时,不妨列一下提纲就很好的解决了。
希望能够帮到你,谢谢。
欧氏几何
一、欧氏几何的建立
欧氏几何是欧几里德几何学的简称,其创始人是公元前三世纪的古希腊伟大数学家欧几里德。在他以前,古希腊人已经积累了大量的几何知识,并开始用逻辑推理的方法去证明一些几何命题的结论。欧几里德这位伟大的几何建筑师在前人准备的“木石砖瓦”材料的基础上,天才般地按照逻辑系统把几何命题整理起来,建成了一座巍峨的几何大厦,完成了数学史上的光辉著作《几何原本》。这本书的问世,标志着欧氏几何学的建立。这部科学著作是发行最广而且使用时间最长的书。后又被译成多种文字,共有二千多种版本。它的问世是整个数学发展史上意义极其深远的大事,也是整个人类文明史上的里程碑。两千多年来,这部著作在几何教学中一直占据着统治地位,至今其地位也没有被动摇,包括我国在内的许多国家仍以它为基础作为几何教材。
二、一座不朽的丰碑
欧几里德将早期许多没有联系和未予严谨证明的定理加以整理,写下《几何原本》一书,使几何学变成为一座建立在逻辑推理基础上的不朽丰碑。这部划时代的著作共分13卷,465个命题。其中有八卷讲述几何学,包含了现在中学所学的平面几何和立体几何的内容。但《几何原本》的意义却绝不限于其内容的重要,或者其对定理出色的证明。真正重要的是欧几里德在书中创造的一种被称为公理化的方法。
在证明几何命题时,每一个命题总是从再前一个命题推导出来的,而前一个命题又是从再前一个命题推导出来的。我们不能这样无限地推导下去,应有一些命题作为起点。这些作为论证起点,具有自明性并被公认下来的命题称为公理,如同学们所学的“两点确定一条直线”等即是。同样对于概念来讲也有些不加定义的原始概念,如点、线等。在一个数学理论系统中,我们尽可能少地先取原始概念和不加证明的若干公理,以此为出发点,利用纯逻辑推理的方法,把该系统建立成一个演绎系统,这样的方法就是公理化方法。欧几里德***用的正是这种方法。他先摆出公理、公设、定义,然后有条不紊地由简单到复杂地证明一系列命题。他以公理、公设、定义为要素,作为已知,先证明了第一个命题。然后又以此为基础,来证明第二个命题,如此下去,证明了大量的命题。其论证之精彩,逻辑之周密,结构之严谨,令人叹为观止。零散的数学理论被他成功地编织为一个从基本***定到最复杂结论的系统。因而在数学发展史上,欧几里德被认为是成功而系统地应用公理化方法的第一人,他的工作被公认为是最早用公理法建立起演绎的
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