高中数学必修二求体积试题，高中数学必修二求体积试题及答案

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二求体积试题的问题，于是小编就整理了1个相关介绍高中数学必修二求体积试题的解答，让我们一起看看吧。

1. 等体积法求体积例题？

等体积法求体积例题？

等体积法是求解一些三维几何图形体积的方法，通过将一个不规则的几何体分割成若干份相等、形状相同的小立方体，然后通过计算这些小立方体数量来得到总体积。以下是一个通过等体积法求解圆锥体积的例题：

***设有一个半径为r，高为h的圆锥体，要用等体积的方法求它的体积。我们可以将这个圆锥按照高度划分成n层，第i层的高度为hi=ih/n（其中i为从1到n递增的整数），则每一层的半径可以根据类比三角形的原理进行计算，即ri=r(i/n)。于是我们可以得出每一层的小圆锥体积：

Vi = (1/3)*π*r(i/n)^2*h(i/n)

因为我们采用等体积法，所以每一小块的体积应该相等，因此总体积V可以表示为：

V = n*Vi

将Vi代入上式，展开化简可得：

V = (1/3)*π*r^2*h

因此，圆锥体的体积公式可以通过等体积法得出，即：

V = (1/3)*π*r^2*h

当然，这只是其中一种特定情况下的应用方法，其他几何图形的体积也可以***用类似的等体积法求解。

关于这个问题，***设有一个球形水泡，直径为10cm。使用等体积法求出水泡体积。

1. 准备两个容器，一个盛满水的容器，一个盛满沙子的容器。

2. 将水泡完全浸入水中，让水完全覆盖住水泡表面。

3. 使用一个量杯或容器，在盛满沙子的容器中测量出一定的沙子，然后将沙子慢慢倒入水中，直到水面恰好覆盖住沙子表面。

4. 将水泡从水中取出，将滴落的水用纸巾或毛巾擦干净，并将水泡放入沙子中，让它完全沉入沙子中。

5. 使用同样的方法，再次测量出一定的沙子，将沙子慢慢倒入沉入沙子中的水泡中，直到沙子的表面恰好与沙子容器的表面平齐。

6. 将沉入沙子中的水泡取出，将沙子从水泡中倒回到沙子容器中，并使用量杯或容器测量出新加入的沙子的体积。

7. 新加入的沙子的体积就是水泡的体积。

所以，水泡的体积为新加入沙子的体积，即等于测量出的沙子的体积。

以下是一个用等体积法求体积的例子：

已知一个圆锥的底半径为8 cm，高为12 cm。现在要加工一个与它相似的圆锥，底半径为16 cm。请问，新圆锥的高是多少？

解题思路：

1. 根据题意，两个圆锥相似，所以它们的形状是一样的，但大小不同。因此，底半径是成比例变化的。

2. 由于两个圆锥的形状相同，所以它们的体积比等于它们相应尺寸的比的三次方。

3. 利用等体积法，我们可以列出以下等式：

$\frac{1}{3} \pi \times (8)^2 \times 12 = \frac{1}{3} \pi \times (16)^2 \times h$

其中，h 表示新圆锥的高度。

4. 化简后得到：

$8^2 \times 12 = 16^2 \times h$

化简之后：

$h = \frac{8^2 \times 12}{16^2} = \frac{2}{1}$

因此，新圆锥的高度为 24cm。

答案：新圆锥的高为24cm。

是一道典型的数学题目，使用等体积法是因为我们可以根据两种物质的密度和质量来推算它们所占体积是相等的。
该方法可以被广泛地应用于实际生活中。
例如，我们可以使用等体积法来估算容器里液体的浓度，或者某些固体的密度。
此外，通过这个例题，我们可以了解到该方法的具体计算步骤，就是先求出两种物质的质量比，再根据质量比和密度的关系来计算出它们所占的体积比。
通过计算，得出如下等体积法是一种简单有效的分析和解决物理问题的方法。

到此，以上就是小编对于高中数学必修二求体积试题的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二求体积试题的1点解答对大家有用。