高中数学必修四函数y=asin，数学必修四函数知识点

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修四函数y=asin的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修四函数y=asin的解答，让我们一起看看吧。

1. Asin函数的变换规律？
2. 函数y=asin(wx+ φ)这个w是什么，怎么求出来？
3. y等于asinwx的图像性质对称轴？

Asin函数的变换规律？

回答如下：Asin函数的变换规律如下：

1. 定义域：Asin函数的定义域为[-1,1]。

2. 值域：Asin函数的值域为[-π/2,π/2]。

3. 奇偶性：Asin函数是奇函数，即Asin(-x)=-Asin(x)。

4. 对称轴：Asin函数的对称轴为y=x。

5. 单调性：Asin函数在定义域内是单调递增的。

6. 极值点：Asin函数在-1和1处有极值点，分别为-π/2和π/2。

7. 周期性：Asin函数没有周期性。

8. 导数：Asin函数的导数为1/√(1-x²)。

9. 反函数：Asin函数的反函数为sin函数。

函数y=asin(wx+ φ)这个w是什么，怎么求出来？

当wx+φ=π/2时，Y得最大值，wx+φ=3π/2时，Y得最小值 所以得方程 w*π/9+φ=π/2 w*4π/9+φ=3π/2 得到w=9/3，φ=π/6 所以函数Y=1/2*sin(9/3x+π/6)

y等于asinwx的图像性质对称轴？

y=asin(wx)的图像性质是关于x轴对称的，即对于任意实数x，有y=asin(wx)与y=-asin(wx)在x轴上对称。这是因为正弦函数的图像在x轴上具有对称性。

此外，当w为正数时，函数的周期为2π/w，当w为负数时，函数的周期为-2π/w，这也是函数的另一个重要性质。

因此，y=asin(wx)的图像在-x轴和x轴之间重复出现，每个周期都经过0点，且在每个周期内最大值为1，最小值为-1。

到此，以上就是小编对于高中数学必修四函数y=asin的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修四函数y=asin的3点解答对大家有用。