高中数学必修五余弦定理，高中数学必修五余弦定理题

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修五余弦定理的问题，于是小编就整理了4个相关介绍高中数学必修五余弦定理的解答，让我们一起看看吧。

1. 正弦余弦定理公式，谢谢？
2. 什么是余弦定理？
3. 正弦定理、余弦定理的所有推论以及变式，谢谢？
4. 正弦定理和余弦定理的公式及变形公式？

正弦余弦定理公式，谢谢？

1、正弦定理：a/SinA=b/sinB=c/sinC=2R

2、余弦定理：cos A=(b²+c²-a²)/2bc。

正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。 直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值。

(1)二倍角公式：

(a)sin2a=2×sina×cosa

(b)cos2a=cosa^2-sina^2=2cosa^2-1=1-2sina^2

(c)tan2a= 2tana/(1-tana^2)

(2)以正切表示二倍角

(a)sin2a= 2tana/(1+tana^2)

(b)cos2a= (1-tana^2)/(1+tana^2)

(c) tan2a= 2tana/(1-tana^2)

扩展资料

一、正弦定理的运用：

1、已知三角形的两角与一边，解三角形

2、已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形

3、运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系

二、余弦定理的运用：

1、当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。

2、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。

3、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。

什么是余弦定理？

余弦定理：三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去另两边及其夹角的余弦的积的两倍。

注：余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定义，是勾股定理在一般三角形情形下的推广。利用余弦定理，可以判断三角形形状，还可以用余弦定理求三角形边长取值范围。

正弦定理、余弦定理的所有推论以及变式，谢谢？

定理：

1、正弦定理:在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,(R是三角形外接圆半径）。

2、余弦定理： cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BC co***=(A^2+C^2-B^2)/2AC cosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB 推论：

（1）任一多边形的每一条边的平方都等于其它各边的平方和并减去它们两两及其夹角余弦积的二倍. 注:次处之夹角系指均按同一绕行方向（或顺时针或逆时针）所得的（共面或异面）夹角.。

（2）任一多面体的每一面的面积的平方都等于其它各面的面积的平方和并减去它们两两及其夹角余弦积的二倍. 注:次处之夹角系指均按同一绕行方向（或顺时针或逆时针）所得的二面角。

（3）正切：tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b)*ctanC/2

扩展资料：

正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

正弦定理和余弦定理的公式及变形公式？

正弦定理

 :a/sina=b/sinb=c/sinc=2r

余弦定理

 :cosα=(b^du2+c^2-a^2)/2bc

co***=(a^2+c^2-b^2)/2ac

cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab

扩展资料：

正弦定理（The Law of Sines）是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形

 中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆

 的直径”，即a/sinA=b/sinB=c/sinC= 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。

余弦定理，欧氏平面几何学

 基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理

 在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。

余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

到此，以上就是小编对于高中数学必修五余弦定理的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修五余弦定理的4点解答对大家有用。