高中数学必修二切接球问题，高中数学必修二切接球问题及答案

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二切接球问题的问题，于是小编就整理了5个相关介绍高中数学必修二切接球问题的解答，让我们一起看看吧。

1. 怎样巧解多面体的外接球？
2. 为什么两个薄球壳用导线连接后电荷跑到外球壳？
3. 数学正三棱椎的外接球的半径要怎么求，要详细点儿。谢谢？
4. 球接切问题的八种类型？
5. 如何求几何体外接球的直径？

怎样巧解多面体的外接球？

多面体的外接球有两种理解：

1、多面体所有顶点都在球面上的球2、包含多面体的最小的球第一种外接球并不是绝对存在的（例如凹多面体），只有相对规则的多面体才有，不同的形状有不同的简单求解方法。

通用方法是：任取两个不平行的面，求出面的外接圆圆心，过圆心做线垂直于面，两线交点即为外接圆圆心。半径体积什么的就都可以求出来了。

第二种绝对存在，但通用方法就相对麻烦一些：做所有边的垂直平分面，交出来的所有点计算半径，最大的即所求。有问题追问。

为什么两个薄球壳用导线连接后电荷跑到外球壳？

这里外球接地下，内球表面没法变：因为导体内部不可以有电场线，意味着导体的电荷仅能分布于表面，外球接地之后并没有任何导电途径与内球连接，所以内球电荷没地方去，只能继续以原来的分布保持在表面上。

而同样由于导体内部没有电场，而每一个电荷发出的电场线必然终结于等量反号的另一个电荷上或者直到无穷远，所以内球表面的电荷发出的电场线只能向外延伸，直到全部落于外球内表面上，所以外球内表面的电荷为-q，但外球接地之后外表面的电荷量必然为0，因为非零的外表面电荷发出的电场线只能延伸到无穷远处，而沿着这条电场线计算电势会导致外球电势不为0，与接地矛盾。

至于内球接地的情况，内球的电荷有离开内球的途径，所以只有内球电势为0和外球总电荷量不变两个条件，各表面的电荷分布也就一定会变化了。

数学正三棱椎的外接球的半径要怎么求，要详细点儿。谢谢？

1、正三棱锥的外接球半径求法：

设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，

则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。

（当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时，即角DAE小于90度时，球心在棱锥的内部；当线面角等于90度时，球心恰好在底面正三角形的中心M上；当线面角大于90度时，球心在棱锥的外部，在棱锥高AM的延长线。下面我给出的解法是第一种情况，球心在棱锥的内部。另两种情况你自己可以照理推出。）

设AO＝DO＝R

则，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3

AM＝根号（a^2-b^2/3),

OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R

由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得，

R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)

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球接切问题的八种类型？

类型一：墙角模型（三条线两两垂直）

类型二：垂面模型（一条直线垂直于一个平面）

类型三：切瓜模型（两个平面互相垂直）

类型四：汉堡模型（直棱柱的外接球）

类型五：折叠模型

类型六：对棱相等模型

类型七：两直角三角形拼在一起模型

类型八：椎体的内切球问题

如何求几何体外接球的直径？

要看是什么几何体了,1,若为长方体的话只要想办法求出它的体对角线即为球体的直径.2直角四面体的外接球半径问题　同一个顶点上的三　条棱两两垂直的四面体　叫做直角四面体．设互相　垂直的三条棱的长分别　是a,b、e,其外接球的半　径为r．如果把直角四面　体ABCD补成一个长方体,那么直角四　面体的外接球也是长方体的外接球,于是2r3正四面体的外接球半径问题　经过正四面体各个顶点　的球称为正四面体的外接　球．设正四面体的棱长为a,　其外接球的半径为r．如果把　正四面体ABCD补成一个正　方体,那么正四面体的　外接球也是正方体的外接球．　例2（zoos年高考福建卷・理15）若三棱　锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为√3,则　其外接球的表面积为一　简由题设可知,可把三棱锥补成一个正　方体,则其外接球的半径r：　,于是其表面积　二　S＝4,rrr2：

到此，以上就是小编对于高中数学必修二切接球问题的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二切接球问题的5点解答对大家有用。