李永乐说高中数学必修一，李***中数学必修一***

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于李永乐说高中数学必修一的问题，于是小编就整理了2个相关介绍李永乐说高中数学必修一的解答，让我们一起看看吧。

1. 欧拉公式“e^(iπ)+1=0”的哲学意义是什么？
2. 2021考研数学用李永乐全书一二三通用还是数一呢？

欧拉公式“e^(iπ)+1=0”的哲学意义是什么？

欧拉公式被誉为世界上最伟大的方程（如下图），上帝的方程……

这里面涉及的基本数学概念有：加法，乘法，超越数（e和π），纯虚数i，复平面和复向量，0和自然数1。

在如此简洁的方程里包含如此多重要的基本概念是令人惊讶的。据说费曼在14岁的时候第一次接触到欧拉公式，他在日记里用大写字母写道：“这是数学中最不简单的一个公式。”

关于欧拉公式最离奇的故事是2003年8月，一个环保分子袭击了洛杉矶的多个汽车代理商，损毁并在高档汽车上涂鸦，造成了多达上百万美元的损失。

他在一辆三菱汽车上的涂鸦就是欧拉公式，后来警方正是根据这个公式找到了罪犯。罪犯威廉·克特雷尔（William Cottrell）是加州理工学院（CIT）理论物理专业的学生。克特雷尔承认自己在三菱车上涂写了欧拉公式，并说：“我五岁的时候就知道了欧拉公式（比费曼还早），每个人都应该知道它。”

我们一般不讨论欧拉公式的哲学意义，通过欧拉公式可以讨论很多基础的数学问题，数学尤其是基础数学和哲学的关系很紧密。在西方哲学传统里，不少大哲学家的本色是数学家，最著名的当然是柏拉图，近代一些的例子则是弗雷格和塔尔斯基。

年轻的弗雷格，大胡子，很哲学。

比如弗雷格有一本名著叫《算术基础》，商务版汉译世界名著里的红皮书，红皮书是哲学名著（其他颜色，比如黄皮书是历史名著）。

在《算术基础》里，弗雷格详细论述了什么是数，什么是0，什么是1，什么是i等基本概念（和欧拉公式有关系了吧）。弗雷格在《算术基础》里有很多深刻的哲学讨论，比如关于数的讨论，关于分析和综合的讨论，关于逻辑和心理学的区别等等。

弗雷格主张：“必须把心理学的东西与逻辑的东西区别开，把主观的东西与客观的东西区别开；必须在句子联系中询问语词的意谓；必须注意概念和对象的区别……”

弗雷格一般被认为是分析哲学的鼻祖，《算术基础》也被认为是人类历史上最优秀的哲学著作之一（英译是著名语言哲学家J. L. Austin完成的），并且这本书非常薄，我几乎是一口气读完的，感觉非常过瘾。

欧拉公式是能由微积分推导出来的，自然公式。它是联系实变函数和复变函数的桥梁。当任何一个在全数域上积分为一的函数乘上任意一个函数，然后在实数域积分，则这个任意函数就被变换或“投影”到了复数域上，成了复数域上的，原实函数的复域“像”函数，这就是函数变换。而这个函数变换的“主心骨”正是这个欧拉关系式。

欧拉公式真正让人类可将一个***，以一个整体形式操作。同时，它的优美在于其自洽性，一种悖论形式的表达。

它的哲学意义在于，在数学形式上让人们做到“整体性思想”的表达。海森堡为了解决测不准原理问题而寻找的“整体性形式表达”，欧拉公式就是一个候选者。

另一个哲学意义在于，它能表达物质悖论、自洽形式的存在。人们通过千百年的实践、探索，物质总是以悖论、自洽、完备、对称形式存在的。宇宙怎么起源的？物质无限可分吗？生命如何起源的？意识如何起源的？…。这些重大问题，人类最终知道：它们只能通过辩证地、悖论形式地存在。现在弦论在物理理论统一上，似乎看到了这一点，想用欧拉形式表示它的最小量，也就是看到了欧拉的悖论自洽形式。但是，其引入的振动弦形式又破坏了这种悖论表达形式。因此，其遇到困难在所难免。物质不能追求物质的最小粒子，而应辩证地看这个问题，应找到其辩证表达形式，即物质以…，表达成悖论自洽形式。目前，已经知道将欧拉形式应用在怎样的一个形式上，形成物质拓扑空间上的一个运算，或规则。也就是说，欧拉公式还有一个哲学或数学意义，即它可以是拓扑空间上，一个性质非常优良的广义运算(可能是乘法)！

个人观点，仅供参考。

我们所在的世界只是更高纬度世界的一个投影。低纬度世界的人只能理解在自己子空间完备的事情。

-1 + 1 = 0 是欧拉公式在我们这个低维世界的一种投影，巧合的是它具有我们这个空间的可理解的完备性。是个特例，我们能理解。

启示：从生到死，一切归零，有人过的是平淡无味，直来直去的 -1 + 1 = 0，而有人度过的却是丰富多彩，精彩纷呈的 eipi + 1 = 0 。

哲学是研究意识和存在的关系，非常不幸，它在我们这个低维空间不完备，所以我们无法解释所有见鬼的事情。

所以，霍金说，哲学已死，只能靠物理学。而物理学需要数学去解释，但数学需要可靠的逻辑基础，逻辑学却是哲学的分支。人类恐怕绕不出这个圈子了。所以，很多哲学家，数学家，物理学家最后或者信了上帝，或者疯掉，甚至***。

其实，所有的欧拉们都是上帝派来的。

这个问题问的太好了。如果人类搞清楚了这个问题必将产生巨大的进步。

首先仅仅从数学公式上考虑去探讨哲学意义是没有答案的。原因是哲学本身是人类的世界观和方***。而数学仅仅是方***的一部分没有世界观方***是没有意义的。

所以这个问题的答案首先取决于世界观。而世界观从哲学上分有有唯心主义和唯物主义两个大的类别。

如果从唯心主义角度说很简单，就是上帝或者所谓造物主。这个答案已经存在了。

如果从唯物主义角度说就是物质的形成变化规则。

无论那个主义都不能脱离物质单纯讨论数学公式存在的哲学意义。但是数学本身就是物质存在的高度概括和总结。所以这个问题现在是不可能有答案的。

刚刚看过李永乐老师介绍了欧拉的数学公式，并称之为最美的的数学公式。公式中几乎包含了数学当中，最基本的知识。如果从哲学上去认识一下欧拉最美数学公式。本人只能很肤浅说说而已。欧拉公式的结晶，是建立在数学在最基础的之上，而欧拉在此基础上却进行了后无来者般的，将数学提升到了前无古人的高度。前者的数学基础与欧拉公式的诞生是为因果关系。它们都是人类文明的辉煌的成果。

2021考研数学用李永乐全书一二三通用还是数一呢？

关于这个资料选择这块，首先我觉得你可以先复习高数，不太建议买一本全书那种的，如果你已经确定了报考院校的话，可以直接按照考数一数二数三的资料，如果还没有确定的话，建议先从数学开始，具体可以看一下我的这个***，希望对你有帮助，有其他疑问也可以下方评论留言或者私信我，希望可以帮助到你。

***加载中...

到此，以上就是小编对于李永乐说高中数学必修一的问题就介绍到这了，希望介绍关于李永乐说高中数学必修一的2点解答对大家有用。