高中数学必修一函数求面积，高中函数求面积题

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修一函数求面积的问题，于是小编就整理了2个相关介绍高中数学必修一函数求面积的解答，让我们一起看看吧。

1. 两条反比例函数求面积公式？
2. 三角形知道两个角和高 怎么算面积？

两条反比例函数求面积公式？

反比例函数的图像为双曲线，因此求解两条反比例函数所围成的面积需要分别对两条函数的积分进行计算。***设两条反比例函数分别为 $y = \frac{a}{x}$ 和 $y = \frac{b}{x}$，其中 $a,b$ 为正常数，则其交点为 $(\sqrt{ab},\sqrt{ab})$。面积公式为：

$$

\begin{aligned}

S &= \int_{\sqrt{ab}}^\infty \frac{a}{x} dx + \int_{\sqrt{ab}}^\infty \frac{b}{x} dx \\

&= a \ln x\bigg|_{\sqrt{ab}}^\infty + b \ln x\bigg|_{\sqrt{ab}}^\infty \\

&= a \ln \frac{\infty}{\sqrt{ab}} + b \ln \frac{\infty}{\sqrt{ab}} \\

&= a \ln \sqrt{ab} + b \ln \sqrt{ab} \\

&= (a+b) \ln \sqrt{ab}

\end{aligned}

$$

因此，两条反比例函数所围成的面积为 $(a+b) \ln \sqrt{ab}$。

反比例函数求三角形面积公式：SΔ=1/2|K|。反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线，反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。

三角形知道两个角和高 怎么算面积？

答：设三角形abc的三条边分别为a、b、c，h为c边上的高，h将c边分割为两段，设靠近a边的线段为d，靠近b边的线段为e，d＋e＝c；

∠AC与∠BC分别为c边与a边和c边与b边的夹角，题目中给出了h及该三角形两个角的值，因三角形三个内角和为180°，知道两个角就可以求出第3个角，那么∠AC、∠BC的值就是可知的，根据三角函数公式：

tan∠AC＝h/d，d＝h/tan∠AC；

tan∠BC＝h/e，e＝h/tan∠BC；

c＝d＋e

c＝h/tan∠AC＋h/tan∠BC；

根据三角函数面积公式：面积＝1/2底×高，三角形abc的面积为：(1/2)c×h

将底边c的计算结果代入：

三角形abc的面积

＝(1/2)(h/tan∠AC＋h/tan∠BC)×h

到此，以上就是小编对于高中数学必修一函数求面积的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修一函数求面积的2点解答对大家有用。