bsmseo 发布于2024-10-14 18:52:13 高中数学 10 次
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必修2,复合函数概念:
一般地,对于两个函数y=f(u)和u=g(x),如果通过变量u,y可以表示成x的函数,那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数,记做y=f(g(x)). 简而言之,所谓复合函数就是由一些初等函数复合而成的函数.
在高中新课标的教材中好像没有明确的提出“复合函数”这个概念,但它确实考试的重点,基本上高考时的最后一道大题都是复合函数。如果你留心的话,应该从必修一开始就接触复合函数了。
构成复合函数的两个函数都为增或减,则该复合函数为增,若一增一减则复合函数为减,此为“同增异减”。
比如:
设由函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数为y=f[g(x)].
如果g(x)在[a,b]上是增函数,f(u)在[g(a),g(b)]上是增(减)函数,那么复合函数y=f[g(x)]在[a,b]上增(减)函数.
如果g(x)在[a,b]上是减函数,f(u)在[g(b),g(a)]上是增(减)函数,那么复合函数y=f[g(x)]在[a,b]上减(增)函数.
复合函数应该就是把两个函数组合在一个,其中一个函数整体作为作为参数,例如y=f(u),此时的参数是u,u=g(x),则可以把g(x)这个整体看成是y=f(u)中的参数;
你问的y=根号x+1,原函数可以看成y=根号u,u=x+1,根号u是增函数,u=x+1也是增函数,所以复合函数y=根号x+1是增函数
还是基本初等函数两个函数相加、减、乘、除不是复合函数,只是两个函数的算术运算。复合函数是其中一个函数作为内层函数,另一个作为外层函数,内层的y值作为外层的自变量范围,两者有密切的联系。复合函数的形式如f(g(x))
到此,以上就是小编对于高中数学必修一复合函数ppt的问题就介绍到这了,希望介绍关于高中数学必修一复合函数ppt的4点解答对大家有用。
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