高中数学必修四向量垂直，高中数学向量垂直公式大全

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修四向量垂直的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修四向量垂直的解答，让我们一起看看吧。

1. 【高一数学】向量的垂直》》》？
2. 向量什么时候垂直？
3. 两个向量垂直，有什么公式？

【高一数学】向量的垂直》》》？

答：1.因为若向量a=（a1,a2）和b=(b1,b2)垂直，则a点乘b=a1b1+a2b2=0，反之亦成立若一个向量m=(m1,m2)和n=(n1,n2)平行，则m1n2-m2n1=0，反之亦成立则a1b1+a2b2=0也就是a1b1-a2(-b2)=0,即（a1,a2）和(-b2,b1)平行！ 这其实就是变换了一下！ 2. k是比例系数，只要k存在，b1和b2就不可能为0。用k是代替条件b1b2不等于0的 k的意义是，第一，b1和b2就不可能为0，，第二，写出两个比式相等的形式说明存在一对平行向量，所以引出下面的一对平行向量！！！ that's all !

向量什么时候垂直？

在高中数学教材中，规定两个非零向量的夹角为90度，则称这两个向量互相垂直，它的等价条件就是数量积等于零，即向量a垂直向量b等价于a•b=0，如果用坐标形式表示也等价于x1x2+y1y2=0。

两个向量垂直与两个向量平行（也叫共线）在坐标形式下很容易混淆，两个向量平行的充要条件为x1y2-x2y1=0。另外注意，高中数学中不考虑零向量的垂直问题。

设一向量的坐标为（x,y,z）。另外一向量的坐标为（a,b,c）。如果(x/a)=(y/b)=(z/c)=常数，则两向量平行如果ax+by+cz=0，则两向量垂直。

两个向量垂直，有什么公式？

x1*x2+y1*y2=0和|A|*|B|*cos（A与B的夹角）=0。

一、①几何角度关系：向量A=（x1，y1）与向量B=（x2,y2）垂直则有x1*x2+y1*y2=0

②坐标角度关系：A与B的内积=|A|*|B|*cos（A与B的夹角）=0

二、证明：

①几何角度：

向量A (x1,y1),长度 L1 =√(x1²+y1²)

向量B (x2,y2),长度 L2 =√(x2²+y2²)

（x1,y1）到(x2,y2)的距离：D=√[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]

两个向量垂直,根据勾股定理：L1² + L2² = D²

∴ (x1²+y1²) + (x2²+y2²) = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²

∴ x1² + y1² + x2² + y2² = x1² -2x1x2 + x2² + y1² - 2y1y2 + y2²

∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2

∴ x1x2 + y1y2 = 0

②扩展到三维角度：x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0,那么向量(x1,y1,z1)和（x2,y2,z2）垂直

综述，对任意维度的两个向量L1,L2垂直的充分必要条件是:L1×L2=0 成立。

拓展资料

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。

向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。

资料来源：头条百科-向量[数学用语]

到此，以上就是小编对于高中数学必修四向量垂直的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修四向量垂直的3点解答对大家有用。