高中数学必修5数列构造法，数学必修五数列构造法

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修5数列构造法的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修5数列构造法的解答，让我们一起看看吧。

1. 数列的构造法是什么？
2. 数列构造函数的公式？
3. 数列构造法三种？

数列的构造法是什么？

构造数列{an+3} a(n+1)+3=2(an+3) 设bn=an+3 则：b（n+1）=2bn 这是一个等比数列 bn=b1*2^(n-1) b1=a1+3=4 所以bn=2^(n+1) 2^(n+1)=an+3 an=2^(n+1)-3 这就是数列的构造法 其实本题还可以如此构造数列 令等式两边同时除以2^(n+1) 则a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+3/2^(n+1) 构造bn=an/2^n 则 b(n+1)=bn+3/2^(n+1) 这个便是类等差数列，可以累和计算 后面略。

数列构造函数的公式？

一、构造等差数列法例1.在数列{an}中，，求通项公式an。解：对原递推式两边同除以可得：①令②则①即为，则数列{bn}为首项是，公差是的等差数列，因而，代入②式中得。故所求的通项公式是二、构造等比数列法1.定义构造法利用等比数列的定义，通过变换，构造等比数列的方法。例2.设在数列{an}中，，求{an}的通项公式。解：将原递推式变形为①②①/②得：，即③设④③式可化为，则数列{bn}是以b1＝为首项，公比为2的等比数列，于是，代入④式得：＝，解得为所求。2.（A、B为常数）型递推式可构造为形如的等比数列。例3.已知数列，其中，求通项公式。解：原递推式可化为：，则数列是以为首项，公比为3的等比数列，于是，故。3.（A、B、C为常数，下同）型递推式可构造为形如的等比数列。例4.已知数列，其中，且，求通项公式an。解：将原递推变形为，设bn＝。①得②设②式可化为，比较得于是有数列是一个以为首项，公比是－3的等比数列。所以，即，代入①式中得：为所求。4.型递推式可构造为形如的等比数列。例5.在数列中，，求通项公式。解：原递推式可化为，比较系数可得：，，上式即为是一个等比数列，首项，公比为。所以。即，故为所求。

在学习数学的过程中，我们会使用很多解决问题的方法，比如其中构造法就是非常常见的方法了，尤其是在求数列的时候，这种方法是非常实用的，那么常见的数列构造法公式都有哪些呢？

1、等差数列求数列构造法，公式是f(n+1)-f(n)=A，其中这个A是常数。

2、等比数列求数列构造法，公式是f(n+1)=Af(n)。其中A是非零常熟数。

3、***数列构造法，没有具体的公式，这个需要把数列进行相应的变形，然后构造出新的等插或者是等比的数列，然后再利用通项公式进行计算

数列构造法三种？

2an=a(n-1)+n+1

2an-2n=a(n-1)-n+1

2(an-n)=a(n-1)-(n-1)

(an-n)/=1/2，为定值。

有通用的方法的。

可设2an+2m(含n的式子）＝a(n-1)+m(与等式左边对应，除了n换成n-1外，其余都相同的式子）

求出m就可以了。

例如本题：

2an=a(n-1)+n+1

令2an-2mn=a(n-1)-m(n-1)

即2an=a(n-1)+2mn-mn+m=a(n-1)+mn+m=a(n-1)+m(n+1)

则有m(n+1)=n+1

m=1

代回去：

2an-2n=a(n-1)-(n-1)

数列在高考中的地位 

高考对于数列的考察主要有两类：

一类是关于等差、等比数列问题，这类问题的解决方法一般是化基本量解方程；

一类是能够转化成等差或等比数列的递推数列问题，这类问题的解决方法是构造新数列，使之成为等差或等比数列。

到此，以上就是小编对于高中数学必修5数列构造法的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修5数列构造法的3点解答对大家有用。