高中数学必修四最值问题，高中数学必修四最值问题及答案

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修四最值问题的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修四最值问题的解答，让我们一起看看吧。

1. 函数y＝x加上x分之4（x大于0）的最小值是多少？
2. 在涵数里最值是指什么？
3. 函数的最值点一定是极值点，这句话对吗？

函数y＝x加上x分之4（x大于0）的最小值是多少？

最小值是4只是在x为正数的时候哦，x为负数时，y能无限小至于解的话，个人还未学到函数，请见谅，不会解（给个伪解法吧，此处默认x为正数，当x<1时，4/x必定大于4当x>1且x<4时，直接带入，也能得出原式>=4的结论x>=4时，原式必定大于4）

在涵数里最值是指什么？

最值和极值是两个完全不同的概念，极值是在某一区间内内，只要在区间内存在某一点附近的单调性不同，就是极值。最值，是给定范围内最高点和最低点。极值可能是最值，但是最值不一定是极值。顺便告诉你一个很有用的数学结论，开区间的极值点一定是最值点。具体如下：

1、所有的极值，都符合dy/dx=0，也就是 y ‘ = 0；

2、极大值、极小值，有可能就是最大值、最小值，如 y = sinx，y = cos2x。

3、极大值、极小值，不一定是最大值、最小值。例如：y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 极大值在 x=-1 跟 x=0 之间，极小值在 x=0 跟 x=1 之间。 而最小值在 x=-5 处，Y最小= -120；最大值在 x=5 处，Y最大=120

4、最大值、最小值处，可能有dy/dx=0，可能dy/dx≠0；极大值、极小值处，一点有dy/dx=0

5、 极大值、极小值，是由函数图像决定的；

6、最大值、最小值，可能是由函数图像决定，也可能是由我们给定的区间决定。 拓展资料： 极值点是比其邻域的点都大或都小的点,只能在驻点（导数值为0）或不可导点取得.在定义域内可以有多个极值点. 最值是在定义域内最大或最小的点.最多只有一个最大值点和一个最小值点. 最值一定是在端点和极值点取得.

函数的最值点一定是极值点，这句话对吗？

错误。

如y=x^2在[1，2]上的最小值1，最大值4，都不是极值!

在数学分析中，函数的最大值和最小值（最大值和最小值）被统称为极值（极数），是给定范围内的函数的最大值和最小值（本地 或相对极值）或函数的整个定义域（全局或绝对极值）。皮埃尔·费马特（Pierre de Fermat）是第一位发现函数的最大值和最小值数学家之一。

扩展资料：

寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的，则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。

此外，整个定义域上最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或必须位于域的边界上。因此，寻找整个定义域上最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小的）一个。

费马定理可以发现局部极值的微分函数，它表明它们必须发生在关键点。可以通过使用一阶导数测试，二阶导数测试或高阶导数测试来区分临界点是局部最大值还是局部最小值，给出足够的可区分性。

 函数的最值点一定是极值点，这句话对吗？

函数的最值点一定是极值点，这句话不对。

例如，y=x，x∈[1，2]，显然这个函数是增函数。他的最值点就是两个端点，他的最值点显然不是极值点。

对于这种问题，需要注意弄清相关的概念，并能够灵活应用于相关问题。

到此，以上就是小编对于高中数学必修四最值问题的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修四最值问题的3点解答对大家有用。