高中数学必修四几何网课，数学必修四几何知识点总结

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修四几何网课的问题，于是小编就整理了4个相关介绍高中数学必修四几何网课的解答，让我们一起看看吧。

1. 立体几何四个基本事实？
2. 高中数学立体几何怎样建系？
3. 高中数学学了必修一后，直接学必修四，再学必修2可以吗？
4. 怎样学好高中解析几何？

立体几何四个基本事实？

1

过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面。

2

如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内。

3

如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

4

平行于同一条直线的两条直线平行。

5

经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。

6

经过两条相交直线，有且只有一个平面。

高中数学立体几何怎样建系？

谢谢邀请。建立空间直角坐标系，可以使几何问题“代数化”，进行计算或证明，有益于问题的解决。一般是以几何体的两两互相垂直的棱所在直线为坐标轴建立直角坐标系（右手系），从而简化运算证明过程。另外，也可适当选取几何体的三条不共面的棱作为向量的基底，利用“向量”这个工具解决数学问题。

立体几何问题的坐标化使得几何问题代数化，在一定层次上降低了立体几何问题的思维难度，从而把相关的距离和角的求解转化为代数运算，有助于提高问题解决的效率。所以，在问题求解之初，坐标系的建立就显得至关重要，如果坐标系建立错误，那么整个问题就会求解错误，结合自身经验，有这样三种坐标系建立形态

第一，寻找“墙拐角”，这种情况较为简单，比如我们常见的图形有正方体、长方体、直角椎、直棱柱等，让坐标系的三个轴尽可能地穿过几何体更多的顶点，这样坐标写起来比较简单。

第二，寻找“立柱面”，通常空间坐标系的建立其中z轴最为重要，首先看看几何体中有没有与底面垂直的面，在这个面中找垂线作为z轴，另外x，y轴在底面中生成，至于用左手标架还是右手标架是无所谓的，只要坐标正确就好了。

第三，建立“切柱面”，有的图形垂直关系不多，所以可以在几何图形中切出一个垂面，在这个面中立柱即建立z轴，至于x，y轴和第二点类似不在赘述

尽管坐标化的方法给立体几何带来了便捷，并不意味着可以投机取巧，只学坐标法，这样可能会弱化你的空间想象能力，对于复杂图形的坐标系建立还是需要传统几何方法的。

就全国一卷理科数学来讲，有一道大题关于立体几何的！而一般第二问都会利用建立空间直角坐标系的方法！在建立空间坐标系的时候，要明确x y z的位置，即要找到三条两两垂直的直线，然后分别设x y z 去求！

利用空间直角坐标系去求解的，一般都是去求二面角或者线面角！一般这种题目都是有规律的！在建立空间直角坐标系之后，需要找出法向量！

谢谢邀请，我是数学杨老师，欢迎关注我，孩子有任何教育和学习上的问题，可随时问我，我定全力回复。

建立空间直角坐标系的理论是空间向量基本定理。如果三个向量a,b,c不共面，那么空间任一向量p存在唯一的有序实数组（x,y,z），使得p=xa+yb+zc。如果把这3个向量a,b,c取为互相垂直的3个单位向量，则有序实数组（x,y,z）叫做向量p在空间直角坐标系中的坐标。

（1）正方体，长方体，正四棱柱，如图1，

这样建系好处是所有点都在坐标系内且都是非负。

（2）正三棱柱，如图2，这样建系可以利用直棱柱中的线面垂直和底面三角形的一条边。

（3）正三棱锥，如图3，这样建系可以利用正三棱锥的性质:顶点在底面上的射影是底面的中心，连接中心和底面三角形的一个顶点，再作顶点对边的平行线。

（4）正四棱锥，如图4建系也是利用正四棱锥的性质，当然正四棱锥建系也可以把中心O与底面正方形的任意两个相邻顶点连起来作为x轴y轴。

高中数学学了必修一后，直接学必修四，再学必修2可以吗？

必修1是函数部分，函数是高中数学的核心，几乎所有的章节都和函数有联系，必修四是三角和数列，都和函数关系密切。特别是数列，可以看作是定义在正整数***上的函数，必修2是几何，立体几何和解析几何，必修3是算法和概率。为了是学习完函数之后有一个巩固，或者是延续，一般学校都是这个顺序

怎样学好高中解析几何？

解析几何确实很难得满分数。在日常教学中，我也听到很多同学们这样说。那么，究竟该怎么去学呢？

1、背熟公式定义

理科有很多公式需要记忆。这些公式肯定是基础，必须背熟。解析几何里面，有椭圆、双曲线和抛物线几个小节。每个小节里，都是有最基本的公式和定义。背熟是第一步，理解是第二步。

2、提高运算能力

学习解析几何这个章节，里面的题型有很多变化。不仅如此，它的计算量还很大。因此，同学们必须加强运算能力的提升。尤其是那些想要把成绩再提升一个档次的同学们，运算能力务必要提升。

另外，计算解析几何题时，有时候不要去硬算，整体代入再化简，或许更容易简便运算。除此之外，同学们还要先把题意先分析一下，和几何关系结合的题型有很多。

综上，这些建议比较宽泛。至于具体的实施效果，还是取决于学生自己主动去学习哟。

学好高中解析几何，需要做到以下两点：第一是几何关系转化为代数关系；第二就是计算能力。

高中的解析几何包括直线，圆，椭圆，双曲线和抛物线。在学习中最好感受到解析几何的力量。其实，在古希腊的时候，古希腊的哲学家，数学家就已经发现了椭圆，并给出了椭圆的种种几何性质，但科学就在那里停滞了，直到直角坐标系的出现之后，椭圆的诸多应用才一一呈现，比如著名的开普勒定律，在没有解析几何的前提下，是无法被证明的。所以我们要知道解析几何的力量非常强大。接下来是对这两点的解释：

几何向代数的转化。

比如题中条件说以AB为直径的圆通过点C，这显然是一条几何关系。但是我们要把它转化为角acb为90度，但是这还不够，继续转化为AC垂直于BC，接下来，向量AC×向量BC=0。这就可以通过向量数量积的坐标运算进行求解了。

所以在研究解析几何的时候，要尽可能的把题中的几何关系向代数关系转化。

计算能力。

解析几何是公认的计算量大，里面涉及到直线与曲线连立，韦达定理，数量积等诸多运算。计算量之大，应该是高中数学之最。

解决计算的问题，也有两个方案，第一个就是我有强大的计算能力，这个无可厚非，即便麻烦一点，也能解出来，这是能力的碾压，其他同学也模仿不了。第二个方案就是背一些常见的结论，比如向量的数量积问题，就可以在十秒之内把结果写上去，当然，作为主观题，该写的过程还是要写的，这种同学是计算能力不好，所以我们必须付诸其他行动多背结论。在高考之后，我会传一些***，在头条号上讲一讲直线曲线的联立结论，有需要的同学可以先关注我。

解决了这两点问题之后，解析几何就没有难点了。

1. 高中数学解析几何板块包括两大内容，一是直线与圆的方程，二是圆锥曲线。这两部分互为先后，第一部分是第二部分的基础，第二部分是第一部分的深化。
   

2. 直线与圆的方程部分相对简单，在高考中也主要以基础题出现，所以怎么学好解析几何其实重点是怎么学好圆锥曲线。

3. 圆锥曲线是高考的重点也是难点，一般会出现一两道小题和一个解答题。根据近几年的高考试题分析，可以看出，新课标淡化了双曲线和抛物线的某些内容，实际上间接的加强了椭圆的部分内容。

4. 高考对圆锥曲线的考查题型包括：（1）圆锥曲线的定义问题；（2）焦点三角形问题；（3）圆锥曲线的方程；（4）圆锥曲线的简单几何性质；（5）焦点弦的性质；（6）直线与圆锥曲线的位置关系；（7）定点与定值问题；（8）最值与范围问题；（9）证明与探索问题；（10）轨迹方程问题等。

5. 圆锥曲线部分是区分高中数学水准和数学能力的重要板块，对数学思想要求也相对较高，经常涉及到函数与方程的思想、数形结合的思想、转化与划归的思想，以及分类讨论的思想，对分析应用能力和逻辑推理能力也要求较高，因此，在学习中，要加强理解和深化训练。

一·圆锥曲线的方法与技巧：

1·求椭圆或双曲线的方程：

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2·求椭圆或双曲线的离心率：

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3·抛物线焦点弦的性质：

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4·弦长公式：

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二·圆锥曲线在高考中的应用：

1·圆锥曲线的定义与标准方程：

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2·圆锥曲线的几何性质：

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3·直线与圆锥曲线的位置关系：

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以上，祝你好运。

高中的几何题，对大多数基础不扎实的同学来说都是令人头疼的。所以，从高一开始就应该打好基础，函数，数列，向量等等都可能会出现在解析几何的题目中。高中最常见的解析几何，几乎全部都与函数有关，所以学好函数尤其重要。建议，初学函数时，自己整理一本错题集，时常拿出来翻看，理解每一题的每个步骤，另外多回顾复习函数知识，久而久之对于解题会有很大提高。

您好，我是清华毕业的数学老师老刘。从事数学教学也有5个年头了，高考数学满分。

拿解析几何做个例子，讲讲如何系统整理知识点和复习，解析几何各个地区讲的范围不同，难度要求也不同，例如圆锥曲线第二定义是否考察。之所以解析几何比较难，是因为计算复杂，思路要求缜密，要求代数，几何综合性强。解析几何需要直线的知识，二次函数的知识，距离公式的知识，很全面。解析几何是高考压轴题之前最后一道大题，十分重要。

主要知识结构是这样的：

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1）直线的使用

• 已知直线过两个点，我们可以通过设y=kx+m，解二元一次方程获得直线解析式。

• 已知直线过一个顶点，比如顶点坐标为（x0.y0）,我们可以通过设斜率k，把直线解析式设置为y-y0=k(x-x0)的形式。

• 特殊情况，直线和x轴平行，y轴垂直的时候，相当于直线斜率k=0，对应方程为y=y0；

直线与x轴垂直，y轴平行的情况，相当于直线斜率k=正无穷，对应方程式x=x0；

• 有些题目中，为了运算简便，我们可以设x-x0=k0(y-y0)，未知数k0是斜率的倒数，这样可以简便运算。

• 如果两条直线平行，则两条直线的斜率相等，如果两条直线垂直，两条直线的斜率乘积为-1。

• 根据我的经验，如果大家希望解析的大题可以拿满分，一定要记住一点，涉及直线问题时，最好先验证直线与x轴平行或者x轴垂直的情况。然后在讨论一般情况。这样可以避免最后求解忘记了特殊情况的问题。很多同学都是因为这种情况丢了3-5分的。

• 高中阶段，直线这部分主要的考点就是斜率的使用，知识并不多，进一步需要做题练习来掌握。

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2）圆的使用

• 圆的方程,根据圆心坐标（x0,y0）和半径r,可以写出圆方程为

对于任意的方程

也可以求出对应圆的圆心和半径。

知道一个圆的位置，如果圆的位置进行平移和变换，可以写得出新的圆的方程。

• 点到直线的距离：任意一点x0，y0到一个直线ax+by+c=0的距离等于

这个公式经常用于判断圆与直线之间的位置关系。

如果l>R,圆和直线相离；如果l=R,圆和直线相切；如l<R,圆和直线相交。

• 圆这部分一般会用到初中的平面几何知识，数形结合是经常使用的，因为根据方程画图和根据图像写出坐标需要熟练掌握。

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3）椭圆

• 椭圆的第一定义：到两个顶点F1，F2距离之和等于定长=2a的点P的轨迹即使一个椭圆（2a>F1F2）,则F1，F2就叫做焦点。F1F2之间距离=2c，c叫做焦距。如果F1坐标为（-c,0）,F2坐标为（c，0），椭圆方程即为

其中a叫做长轴长，b叫做短轴长，c叫做焦距，满足

• 直线与椭圆相交：这是基本做题套路：

过一个定点的直线，可以通过设斜率的方式，获得直线方程。

与椭圆相交，则将椭圆方程与直线方程联立，可以获得关于x或者关于y的一元二次方程。则方程的两个根即为两个交点的坐标。通过一元二次方程韦达定理，可以获得两个根横坐标或者纵坐标的关系，从而解决问题。

• e=c/a,叫做离心率，这个定义十分重要。并且经常用到。

• 椭圆部分是高考的重点部分，这几年高考椭圆提莫的比例明显高于双曲线和抛物线，因此是解析几何重点中的重点。

先写到这里，有时间我会继续补充双曲线和抛物线部分。我希望大家按照这里知识框架，从基础到难题，到每年的真题进行复习练习，逐渐的熟悉方法，加以时日，一定会获得满意的效果。

各位如果有问题，可以加我和我联系，祝大家高考顺利。

到此，以上就是小编对于高中数学必修四几何网课的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修四几何网课的4点解答对大家有用。