bsmseo 发布于2024-10-22 17:41:36 高中数学 16 次
大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于高中数学必修二教材正弦定理的问题,于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修二教材正弦定理的解答,让我们一起看看吧。
正弦:A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(A B C为角a b c所对的三边,R为三角形外切圆半径)余弦:cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BC co***=(A^2+C^2-B^2)/2ACcosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB
正弦定理
对于边长为 a, b和 c而相应角为 A, B和 C的三角形,有:
sinA / a = sinB / b = sinC/c
也可表示为:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
变形:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
其中R是三角形的外接圆半径。
它可以通过把三角形分为两个直角三角形并使用上述正弦的定义来证明。在这个定理中出现的公共数 (sinA)/a是通过 A, B和 C三点的圆的直径的倒数。正弦定理用于在一个三角形中(1)已知两个角和一个边求未知边和角(2)已知两边及其一边的对角求其他角和边的问题。
高一数学必修三角函数公式之两角和公式
sin(A+B)=sinAco***+cosAsinBsin(A-B)=sinAco***-sinBcosA
cos(A+B)=cosAco***-sinAsinBcos(A-B)=cosAco***+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
高一数学必修三角函数公式之和差化积
2sinAco***=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAco***=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+co***=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAco*** tanA-tanB=sin(A-B)/cosAco***
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
高一数学必修三角函数公式之半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
高一数学必修三角函数公式之倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
到此,以上就是小编对于高中数学必修二教材正弦定理的问题就介绍到这了,希望介绍关于高中数学必修二教材正弦定理的3点解答对大家有用。
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