bsmseo 发布于2024-10-26 06:14:55 高中数学 3 次
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平面向量是在平面坐标系里定义的向量。在平面中,用两个向量就可以表示平面上的所有向量。
比如在平面直角坐标系中,选分别取沿x轴正方向和y轴正方向的单位向量 i , j 这样平面上的任意一个向量 a 都有可以用这个量向量的线性组合表示即 a =x i +y j ,因此平面向量是2维的,坐标含有两分量。
将平面向量进行推广可以得到空间向量,显然空间向量是三维的。再推广就可以的得到n维向量。在线性代数里会研究n为向量的性质,这也是数学领域的一个重要分支。
空间直角坐标系:x代表横轴,y代表纵轴,z代表竖轴。
1. 基本概念
与空间解析几何相似,为了确定空间中任意一点的位置,需要在空间中引进坐标系,最常用的坐标系是空间直角坐标系。
2.定义及运算规律
空间任意选定一点O,过点O作三条互相垂直的数轴Ox,Oy,Oz,它们都以O为原点且具有相同的长度单位。这三条轴分别称作x轴(横轴),y轴(纵轴),z轴(竖轴),统称为坐标轴。它们的正方向符合右手规则,即以右手握住z轴,当右手的四个手指x轴的正向以 角度转向y轴正向时,大拇指的指向就是z轴的正向。这样就构成了一个空间直角坐标系,称为空间直角坐标系O-xyz。定点O称为该坐标系的原点。与之相对应的是左手空间直角坐标系。一般在数学中更常用右手空间直角坐标系,在其他学科方面因应用方便而异。
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