bsmseo 发布于2024-10-27 19:39:56 高中数学 17 次
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高二选修1-1
导数在选修1-1,建议先看必修一的基本初等函数内容,导数是函数解题的延伸,一般到高三做综合题时用的比较多,高一高二还是会用必修一的内容。
文科一般使用1-系列,理科使用2-系列。文理不分科的省份一般用2-系列(比如浙江省)。圆锥曲线,双曲线承接必修2直线方程之后的内容,原本是直线与圆的位置关系强化为直线与圆锥曲线的位置关系。导数承接必修1的函数部分,原本只能用函数单调性刻画函数的增减性在学完导数后能用数字精确刻画增减的程度。
导数:
导数(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。
导数通常是在高等数学或者微积分课程中学习的,不是选修课程,而是必修课程的一部分。在大学阶段,无论是理工科还是文社科,大多数专业都会涉及到微积分的学习,其中就包括导数这一核心概念。如果你在学习过程中遇到困难,可能需要额外的时间和努力来理解和掌握。如果你对某个概念感到困惑,建议寻求老师或同学的帮助,或者查阅相关的学习资料。
必修一
同济大学高数上册,第三章第三节。
如果函数足够平滑的话,在已知函数在某佰一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数度构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。
泰勒公式是高等数学知识,高中没有此公式,不存在必修几。泰勒公式在x=a处展开为f(x)=f(a)十f'(a)(x-a)十f''(a)(x-a)^2/2!十…十f’(n)(a)(x-a)^n/n!
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