高中数学必修三几何概型，高中数学几何概型***讲解

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修三几何概型的问题，于是小编就整理了4个相关介绍高中数学必修三几何概型的解答，让我们一起看看吧。

1. 概率几何概型讲解？
2. 几何概型谁提出来的？
3. 为什么叫超几何概型？
4. 高考数学中《几何概型》都有哪些考查题型？

概率几何概型讲解？

概率几何概型是指通过几何学方法分析概率问题的一种方法。它通过图形和空间概念来解释和计算概率。例如，投掷硬币，通过几何概型可以利用面积比例计算正反面朝上的概率。

又如在卡片上点两个点，通过几何概型可以计算出点在某一特定区域内的概率。

概率几何概型在解决实际问题时会更加直观，有助于理解和计算概率。

几何概型谁提出来的？

著名的几何概型悖论是法国数学家贝特朗（Joseph Louis Bertrand，1822–1900）于1889年提出的贝特朗悖论。

一种概率模型。在这个模型下，随机实验所有可能的结果是无限的，并且每个基本结果发生的概率是相同的。例如一个人到单位的时间可能是8:00~9:00之间的任意一个时刻、往一个方格中投一个石子，石子落在方格中任何一点上……这些试验出现的结果都是无限多个，属于几何概型。一个试验是否为几何概型在于这个试验是否具有几何概型的两个特征——无限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概型才是几何概型。

抛硬币、掷骰子之类游戏中涉及的概率，是离散的，抛丢结果的数目有限（2或6）。如果硬币或骰子是对称的，每个基本结果发生的概率相等。这种随机事件被称为古典概型。

数学家们将古典概型推广到某些几何问题中，使得随机变量的结果变成了连续的，数目成为了无限多，这种随机***被称之为“几何概型”。

古典概型向几何概型的推广，类似于有限多个整数向“实数域”的推广。了解几何概型很重要，因为与之相关的“测度”概念（长度、面积等），是现代概率论的基础。

为什么叫超几何概型？

超几何分布是描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数统计独立性

　　当且仅当两个随机***A与B满足P(A∩B)=P(A)P(B)的时候，它们才是统计独立的，这样联合概率可以表示为各自概率的简单乘积。

　　同样，对于两个独立***A与B有P(A|B)=P(A)以及P(B|A)=P(B)换句话说，如果A与B是相互独立的，那么A在B这个前提下的条件概率就是A自身的概率；同样，B在A的前提下的条件概率就是B自身的概率。

　　互斥性

　　当且仅当A与B满足P(A∩B)=0且P(A)≠0，P(B)≠0的时候，A与B是互斥的。

　　因此，P(A|B)=0，P(B|A)=0。

　　换句话说，如果B已经发生，由于A不能和B在同一场合下发生，那么A发生的概率为零；同样，如果A已经发生，那么B发生的概率为零。

高考数学中《几何概型》都有哪些考查题型？

答：

一·问题综述

几何概型是高考的热点，多以选择题和填空题的形式出现，考查长度或面积有关的几何概型的求法，特别是以平面几何、函数等知识结合的几何概型问题是高考的重点考查内容，试题难度一般是中低档。

二·几何概型

1. 几何概型的概念：几何概型是基本***的个数有无限个，每个基本***发生的可能性相等的概率模型，这个概率模型的显著特点是每个***发生的概率只与构成该***的长度、面积或体积有关。
   

2. 几何概型的特点：（1）无限性：在一次试验中，基本***的个数是无限的；（2）等可能性：每个基本***发生的可能性是相等的。

3. 几何概型的概率计算公式：P=构成***A的区域的长度（面积或体积）/试验的全部结果所构成的区域的长度（面积或体积）。

三·典型高考试题剖析

几何概型在高考中常考题型包括：（1）与长度相关的问题；（2）与面积相关的问题；（3）与体积相关的问题；（4）以角度相关的问题等。下面简单举例说明：

1·与长度相关的问题：

2·与面积相关的问题：

3·与定积分结合的问题：

4·应用问题：

四·脑洞点拨

注意几何概型与古典概型的区别于联系，二者的相同点是，基本***都是等可能的；二者的差别在于基本***的个数中，一个是无限的，一个是有限的。

以上。

到此，以上就是小编对于高中数学必修三几何概型的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修三几何概型的4点解答对大家有用。