bsmseo 发布于2024-11-02 05:28:55 高中数学 6 次
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p>差、积的极限法则。当分子、分母的极限都存在,且分母的极限不为零时,才可使用商的极限法则。
当有一个极限本身是不存在的,则不能用四则运算法则。
极限的四则运算公式
1、lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x);
2、lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x);
3、lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x);
4、lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x),limg(x)不等于0;
5、lim(f(x))^n=(limf(x))^n。
注意条件:以上limf(x),limg(x)都存在时才成立。
扩展资料
极限的性质
1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等;
2、有界性:如果一个数列收敛(有极限),那么这个数列一定有界。但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。
3、和实数运算的相容性:如果两个数列{xn} ,{yn}都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn}的极限和{yn}的极限的和。
4、与子列的关系:数列{xn}与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列 收敛的充要条件是:数列{xn}的任何非平凡子列都收敛。
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