高中数学必修二函数与其它，高中数学必修二函数与其它函数区别

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二函数与其它的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修二函数与其它的解答，让我们一起看看吧。

1. 一次函数，反比例函数，二次函数，有什么区别？
2. 计算机函数和数学函数有哪些区别和关系？
3. 怎样区分一次函数和二次函数的应用题？

一次函数，反比例函数，二次函数，有什么区别？

一次函数的图像是直线；

反比例函数的图像是双曲线。

一次函数在r上有意义；

反比例函数的自变量和函数值均不为零。

一次函数与坐标轴各有一个公共点；

反比例函数与坐标轴无公共点。

反比例函数为奇函数，图像关于原点对称；

一次函数仅当常数项为零是才是奇函数，图像关于原点对称

计算机函数和数学函数有哪些区别和关系？

这个我之前恰好写过一篇文章，讨论了这个问题。下面摘录一部分：

在数学中有各种各样的数学函数，比如 sin ln 等函数，sin(pi/2)=1，ln1 = 0 等等。

C 语言中的函数

在 C 语言中，我们当然也可以使用这些函数，请看如下代码：

math.h 中包含各种数学函数的目录，只要将其用 #include 导入，在 main 中使用 sin，log 函数时，程序才知道从哪里找这些函数。我们在 codeblocks 中执行它，输出如下：

在数学中，使用函数时可以省略括号，例如 sin pi/2，而 C 语言中的函数则一定要使用 ()，例如 sin(pi/2)。在C语言的术语中，pi/2是参数，sin是函数，使用 sin(pi/2) 就是程序员常说的“函数调用”。

C语言函数的“副作用”

事实上，printf(“…”,…); 也是一种函数调用。但是 printf 感觉不像一个数学函数，为什么呢？因为像 sin 这种函数，传递一个参数给它，它会返回给我们一个计算后的值，我们调用 sin 函数就是为了得到它的返回值。至于 printf 函数，我们并不关心它的返回值，更关心的是它的“副作用”（计算返回值的过程中，往控制台打印的字符。）。事实上，printf 也有返回值，它返回的是实际打印的字符数。

C 语言函数可以有“副作用”，这是它与数学函数的根本区别。

两种函数都有相似的地方，就是好像一个黑箱，送人一个或几个参数，黑箱的另一端出来了某种结果。但是，数学函数只有数学结果，计算机语言的函数可能有数学以外的结果，比如某种操作。因为，这种操作也符合黑箱的模型：输入-输出。

数学上的函数纯粹数学的，它本身就是一个实体。所以，可以对数学函数进行其他加工，比如求导、积分；多函数联立；函数的函数；函数***等等。计算机函数，即使只是数学的函数，它也只有数值计算，不能当做实体然后再加工。

如果一开始，计算机函数用了另一个名字，比如暗盒，那么今天就不会有这样的疑问了，相反可能会问：计算机暗盒与生活中的暗盒有啥区别？

计算机中的函数function，和数学中的函数，既有类似也有区别。

一、映射

数学中的函数，就是从输入到输出的映射，比如 y = f(x)。

计算机中的函数，有的时候是映射，比如c语言数学库里的各种函数，cos(x)，sin(x)等，或者字符串处理的函数，比如计算字符串长度 strlen(s)，拼接字符串 strcat(str1, str2)，等等，对应输入，有一个输出。

二、动作

有的时候，计算机中的函数表示一个action的序列，比如画一条直线 draw_line(p1, p2)，根据输入执行一系列动作；关闭 shutdown()，没有输入，直接执行动作。

而数学中的函数就没有这样的功能。

实际上，有的编程语言中，对这两种情况做了区分，表示映射的叫做 function，表示动作的，叫做 procedure。

计算机函数和数学函数都是描述数据***之间的关系，本质上二者是一样的。只是数学函数的数据***可以是连续的无限的实数***，而计算机函数的***只能是间断的有限的有理数***。

直接对应数学函数的计算机函数比较容易理解。比如各种运算符号，数学函数等等。带有某种功能的函数则看起来跟数学函数很不一样。比如，shutdown()。之所以这些函数看起来不像是数学函数，只不过是因为您不了解它背后的数学模型而已。以shutdown()为例，它其实是输入条件和输出结果之间的映射关系。这里输入条件可以是一堆参数（自变量）的值，而输出结果也是写到开关的值（0，1）。

所有计算机函数都是若干组个数有限的数，因此可以把这些数写出来，然后，按照算法的要求做查询。这一点对于那些有连续无限个数的数值的数学函数，是很难想象的。举个例子，大多数语言中都有一个取随机函数的函数，原本觉得这个函数挺神奇的，但是，后来发现它不过是用了一个算法来描述一个随机数的***而已。于是我自己写了一个随机数的函数：先随机生成10万个数，然后顺次去取。这个方法被用到了一个自动生成随机密码的系统之中。由于不用每次都算一遍随机数，效率还是蛮高的。

国外的很多学校没有计算机科学和技术专业，取而代之的是计算工程专业，这些专业中不教编程语言，而是教很多数学建模的知识。有这样一道数学建模的习题我至今还记得：证明由直系亲属继承遗产的法律存在线程冲突的破绽。

怎样区分一次函数和二次函数的应用题？

要弄清一次函数和二次函数应用题的区别，先要把一次函数和二次函数的本质弄清楚！下面我们先从一次函数和二次函数的定义入手，来看看这两种函数在应用题问题上到底有什么异同点！

一、一次函数和二次函数的定义。

1,形如y=kx+b(k≠0)这样的函数是一次函数，正比例函数y=kx(k≠0)是一种特殊的一次函数。

2,形如y=ax2+bx+c(a≠0)这样的函数是二次函数！

二、来看看一次函数和二次函数的图像性质。

1,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像和性质。

2,二次函数的图像和性质。

三、变化趋势和单调性。

1,一次函数图像是一条直线，要么上升，要么下降。单调性是单调递增或者单调递减。

2,二次函数是条抛物线，在对称轴两侧的升降相反，或者说在对称轴两侧具有相反的单调性，一边单调递增，一边必定单调递减。

四、在弄清了以上这两种函数的定义、性质这些本质后，我们才能对一次函数和二次函数应用题的异同点作个总结。

由于函数应用题，无一例外都要先求函数解析式，这是它们的一大共同点。

1,一次函数是条直线，所以求解析式，只要代入两个点，或者两组对应变量值，就了求出解析式，二次函数则不然，单纯代点的情况下，必须要三个点。

很显然，这个题第一问求一次函数解析式，只要代入两组变量就可求出解析式。

2,二次函数求解析式除开代入三个点或者三组变量之外，多数情况下会要求求出一个与要求变量密切相关的一个量，通常情况下这个量是个一次函数，等到求要求的解析式时，相乘就是个二次函数，例如下面这个例题。

3,一次函数是条直线，变化趋势相同，判断时我们从三组变量或者三个点就可看出，具体操作如下，我们用纵坐标变化量除以横坐标变化量，如果相等，就可以知道它是一次函数，否则就不是一次函数。式子表示为(y1-y2)/(x1-x2)=(y1-y3)/(x1-x3),比如上面那个例题中的数据，

(60-55)/(10-20)=-0.5, (55-50)/(20-30)=-0.5,两者相等，很明显它是个一次函数！

4,一次函数最典型的分段计费问题和方案调配问题，常考不厌！

下题是分段计费问题

下题是方案调配问题

希望我的总结能给朋友带来方便，欢迎讨论！

到此，以上就是小编对于高中数学必修二函数与其它的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二函数与其它的3点解答对大家有用。