高中数学必修2圆与直线，高二数学圆与直线

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修2圆与直线的问题，于是小编就整理了4个相关介绍高中数学必修2圆与直线的解答，让我们一起看看吧。

1. 圆关于直线对称是什么意思
2. 两个圆关于直线对称,则两圆满足什么条件？
3. 直线与圆相切，求圆的方程？
4. 怎样求圆关于直线对称的圆的方程？

圆关于直线对称是什么意思

圆关于直线对称，指的是直线为圆的对称轴，也就是直线过圆心，即圆的直径落在对称轴上。其定义是在圆上任取一点A，做这一点关于直线的则对称点B，点B也在圆上，则这个圆就是关于已知直线对称。从图像上看，这条直线就是将圆一分为二，直线的两侧分别是两个半圆。

圆关于直线对称”是指圆“本身”是一个轴对称图形,“关于直线对称再画一个一样的圆”,这种说法是对称圆,是相对于“两个”图形的
圆是一种特殊的图形,它既是中心对称图形又是轴对称图形．能用折叠的方法得到圆是一个轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线．

两个圆关于直线对称，则这两个圆应满足两个条件：

1、这两个圆半径相等，是等圆；

2、这两个等圆的连心线（即连接两个等圆圆心的线段）被直线垂直且平分。

另外，两等圆的圆心重合并且在直线上，形成同心等圆，这个特殊情况也属于两个圆关于这条直线对称。

两个圆关于直线对称,则两圆满足什么条件？

先找到圆的圆心坐标(a,b)，求出圆的半径r。然后求出元的圆心坐标关于直线对称的点的坐标(c,d)。所以圆关于直线对称的圆的方程是：(x-c)^2+(y-d)^2=r^2

直线与圆相切，求圆的方程？

根据已知条件，求直线与圆R（x-a）＾2＋（y-b）＾2＝r＾2相切的直线方程的方法：

1.已知直线斜率k：设直线方程为y＝kx＋m，利用圆心到直线的距离等于圆半径，即Ⅰak-b＋mI／√（k＾2＋1）＝r，求得m的两个值，得到两条切线方程。

2.已知直线过圆外一点P（m，n）：没直线方程为y＝k（x-m）＋n，用同样上述方法得到关于k的方程。若m＝a±r，则有一条切线方程为x＝a±m，解方程求得另一条切线的斜率。若m≠a±m，则求得两个k值，得到两条切线方程。

3.已知切点A（m，n）：若x＝a±r，则切线方程为x＝a±r。若x≠a±r，利用切线与直线RA垂直，得到切线的斜率为直线RA的负倒数，即k＝-（m-a）／（n-b），由此得到切线方程。

设圆心C（a,b）,因圆过原点，半径R=√(a^2+b^2)，圆方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=a^2+b^2,

圆通过（4，1）点，坐标值代入圆方程，(4-a)^2+(1-b)^2=a^2+b^2,化简，8a+2b-17=0,圆 与直线4x-y+1=0相切，圆心至直线距离为圆半径，根据点线距离公式R=√（a^2+B^2）=|4a-b+1|/√17，与前式联立，17a^2-72a+76=0,a=2,b=1/2,或a=38/17,b=-15/2,半径R=√17/2，

或R=√70801/34，所求圆方程为：(x-2)^2+(y-1/2)^2=17/4或(x-38/17)^2+(y-15/2)^2=70801/1156

怎样求圆关于直线对称的圆的方程？

1、先将已知圆写在标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²

2、再求出圆心P(a, b)关于直线的对称点Q(c, d)3、这可以通过PQ的中点在直线上，以及PQ垂直于直线得到的二元一次方程组求得c, d.

4、对称圆的方程即为(x-c)²+(y-d)²=r²

到此，以上就是小编对于高中数学必修2圆与直线的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修2圆与直线的4点解答对大家有用。